Matematické Fórum

byk7 · 24. 01. 2010 15:05

Dobré odpoledne,

chtěl jsem se zeptat na dělitelnost konkrétně číslem 11.
Podmínky jsou:
je-li rozdíl součtu číslic na sudém a lichém místě dělitelný jedenácti
je-li součet jednotlivých dvojčíslí dělitelný 11
je-li rozdíl trojčíslí na sudých a lichých místech dělitelný 11

Jestliže mám teda osmiciferné číslo $abcdefgh$ , dělitelné bude, pokud:
$11|(b+d+f+h)-(a+c+e+g)$
$11|(ab+cd+ef+gh)$ (není to násobení)

Není mi ale jasná poslední podmínka, nevysvětlí mi ji někdo?
A mám správně to $11|vyraz$ ?

Kondr · 24. 01. 2010 17:30

Pro ta trojčíslí by to bylo
$11|(\overline{ab}+\overline{fgh})-(\overline{cde})$
Stejně tak pro dvojčíslí by bylo lepší psát
$11|(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}+\overline{gh})$
bo tak je jasné, že nejde o součiny.

byk7 · 25. 01. 2010 09:42

Děkuji

Cheop · 25. 01. 2010 09:51

↑ byk7:
U té první podmínky by to mělo být takto:
je-li rozdíl součtu číslic na sudém a lichém místě
dělitelný jedenácti nebo je roven nule.

jarrro · 25. 01. 2010 21:09

↑ Cheop: $\forall a\in \mathbb{N}_0;a|0$ lebo 0=0*a

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2010 15:05

Dělitelnost

#2 24. 01. 2010 17:30

Re: Dělitelnost

#3 25. 01. 2010 09:42

Re: Dělitelnost

#4 25. 01. 2010 09:51

Re: Dělitelnost

#5 25. 01. 2010 21:09

Re: Dělitelnost

Zápatí