Matematické Fórum

adamo · 24. 01. 2010 15:31

Ahoj,

potřeboval bych pomoct s jedním příkladem, je to triviální, ale docela nutný :) :

Ve výtahu, který brzdí při pohybu dolů s konst. zrychlením A je umístěna nakloněná rovina s úhlem sklonu alfa. S jakým zrychlením se pohybuje vzhledem k zemi a vzhledem k výtahu a vzhledem k zeni těleso umístěné na nakloněné rovině? Zanedbejte tření a odpor vzduchu.

chtěl jsem poprosit, jestli by někdo mohl zkusit spočítat VELIKOST toho zrychlení vzhledem k výtahu. Já mám $a_v = A \cdot \sin\alpha -g \cdot \cos\alpha$

Díky moc, fakt nepotřebuju ani výpočet, jenom ano-ne (teda pokud "ne" tak by se výpočet možná hodil :) )

adamo · 25. 01. 2010 10:45

opravdu nikdo? :)

medvidek

Popsanou situaci bude pozorovatel uvnitř výtahu během zpomalování vnímat úplně stejně, jako kdyby výtah stál a gravitační zrychlení $g=9,81m/s^{-2}$ bylo zvětšeno o hodnotu $A$ .
Další úvahy a výpočty tedy můžeme provádět pro nehybnou nakloněnou rovinu (ve stojícím výtahu) s tím, že místo gravitačního zrychlení $g$ budeme mít tíhové zrychlení $g+A$ .
Na těleso o hmotnosti $m$ bude působit tíhová síla $F=m(g+A)$ .
Těleso bude zrychlováno pouze složkou síly $F_{\parallel}$ , která je rovnoběžná s nakloněnou rovinou:
$F_{\parallel}=F \cdot \sin(\alpha)=m(g+A) \cdot \sin(\alpha)$ .
Když zrychlující sílu vydělíme hmotností, dostaneme $a_{\parallel}=\frac{F_{\parallel}}{m}=(g+A)\cdot \sin(\alpha)$ , což je velikost zrychlení tělesa vzhledem k výtahu.

EDIT: Jak si dospěl ke svému výsledku?

Ivana · 26. 01. 2010 06:21

↑ medvidek: Tady k tomu se také nikdo nevyjadřoval , tedˇuž je mi to také jasné :-)

adamo · 26. 01. 2010 06:32

↑ medvidek: Ahoj a zrovna včas, za hodinku jdu ke zkoušce :). Jinak teď už to nemůžu najít, ale mám pocit, že jsem to počítal vzhledem k soustavě kdy osa x není rovnoběžná s rovinou, ale s podlahou výtahu, tam to mohlo vzniknout...

Tak ještě jednou díky.

medvidek · 26. 01. 2010 06:35

↑ adamo:
Otáčení souřadnicové soustavy by byla zbytečná komplikace!

Držím palce ke zkoušce!

Lidičky, já už musím jít domů a spát!!! :-)))

Ivana · 26. 01. 2010 06:36

↑ medvidek: Tak dobrou noc , já vstávám :-)

medvidek · 26. 01. 2010 06:39

↑ Ivana:
Díky, přeju hezký den :-)

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2010 15:31

Nakloněná rovina ve výtahu

#2 25. 01. 2010 10:45

Re: Nakloněná rovina ve výtahu

#3 26. 01. 2010 05:29 — Editoval medvidek (26. 01. 2010 05:34)

Re: Nakloněná rovina ve výtahu

#4 26. 01. 2010 06:21

Re: Nakloněná rovina ve výtahu

#5 26. 01. 2010 06:32

Re: Nakloněná rovina ve výtahu

#6 26. 01. 2010 06:35

Re: Nakloněná rovina ve výtahu

#7 26. 01. 2010 06:36

Re: Nakloněná rovina ve výtahu

#8 26. 01. 2010 06:39

Re: Nakloněná rovina ve výtahu

Zápatí