Matematické Fórum

jdu to zkusit, už sem to zkoušel a nevycházelo mně to...díky

↑ vojtes:
Nevím proč, ale ty obecné rovnice mi spíše připomínají rovninu nikoliv přímku. Nebylo zadání spíše něco jako určete průnik těchto dvou rovin? Potom by byl správně postup, který psal musixx.

↑ holub:Správný a důležitý postřeh!V zadání není přímka,ale rovina ,protože přímku v prostoru nevyjádřím obecně,ale jen parametricky!!Průsečíkem zadaných dvou rovin je ona přímka p.Mechanismus je následující:normálový vektor první roviny je n1=(1,1,-3) a druhé roviny n2=(3,2,-1).Směrový vektor m dostaneme jako vektorový součin těchto normálových vektorů.Tedy m=n1xn2 ato pomocí determinantu ve tvaru:
i   j   k
1  1  -3
3  2  -1   a tento determinannt vyřešíš Sarussovým pravidlem a dostaneš směrový vektor m.Pak si najdeš libovolný bod P(x0.y0,z0) tak ,že budeš volit např.z0=0 a řešíš soustavu dvou rovnic o dvou neznámých.Bueš tedy mít bod a směrový vektor m a z toho již lehce sestavíš parametrikou rovnici přímky ve tvaru:x=x0+m1*t
                                                                      y=y0+m2*t
                                                                      z=z0+m3*t  ,kde x0,y0,z0 je daný bod P a m1,m2,m3 jsou souřadnice směrového vektoru,který dostaneš pdmocí determinantu!!
                                 Pomoho ti to??      Stenly

↑ holub:↑ stenly: Cože? Obecné vyjádření přímky v prostoru se standardně zadává dvěma rovnicemi. Každá z nich zadává rovinu, to ano. A dokonce je tam nejspíš i podnímka, že ony dvě roviny nejsou rovnoběžné - proto funguje onen "kouzelný vzoreček" s determinantem, který tady prezentuje stenly. Ovšem není lepší situaci rozumět než si pamatovat kvanta vzorečků?