Matematické Fórum

Pavluska329 · 27. 01. 2010 13:41

Ahoj mám problém, nemůžu vypočítat tyto 2 příklady prosím o pomoc.

1. Na zakázce by 10 dělníků začátečníků pracovalo 12dní, 10zkušených dělníků 8dní.Jak dlouho budou pracovat, jestliže 5 dní bude pracovat 6 začátečníků a 2 zkušení a pak do konce 4 začátečníci a 8 zkušených?

2. 2 traktoristi orali pole. Nejdříve oral 1. traktorista sám a pak stejnopu dobu oba. Za jak dlouho bylo pole zoráno, jestliže by jednomu traktoristovi trvala práce 9hodin?

Předem děkuji.....

musixx · 27. 01. 2010 14:07

10 začátečníků to má za 12 dní, tedy jeden začátečník to má za 120 dní, tedy

(A) jeden začátečník udělá $\frac1{120}$ zakázky za jeden den.

Obdobně

(B) jeden zkušený udělá $\frac1{80}$ zakázky za jeden den.

Řekněme, že se celkem bude pracovat x dní. Tedy jedna celá zakázka (odtud ta jednička na pravé straně):

$5\cdot\left(6\cdot\frac1{120}+2\cdot\frac1{80}\right)+(x-5)\cdot\left(4\cdot\frac1{120}+8\cdot\frac1{80}\right)=1$ .

Bohužel nevychází hezké řešení. Nemáš v zadání překlep?

----------------------------------------------------

Jeden traktorista za jednu hodinu zoře $\frac19$ pole. Řekněme, že celkem se bude orat x hodin, tedy x/2 hodin jeden traktorista a x/2 hodin oba dva. Celkem se zoře jedno celé pole, tedy opět odtud ta jednička na pravé straně rovnice:

$\frac x2\cdot\frac19+\frac x2\cdot\left(\frac19+\frac19\right)=1$