Matematické Fórum

daniela_p · 27. 01. 2010 15:11

Ahojky, mám pomocí integrálního kritéria rozhodnout o konvergenci řady - mám teda určitý integrál (horní mez nekonečno, spodní mez 1) e^x/(e^(2x)+1), když spočítám ten integrál, tak mi vyjde arctg e^x a teď do toho potřebuju dosadit meze, dělá mi problém to nekonečno. Prosím poraďte, dík

Wotton · 27. 01. 2010 15:20 — Editoval Wotton (27. 01. 2010 15:28)

Zkus si spočítat limitu $\lim_{x\rightarrow\infty}\text{arctg} e^x$

daniela_p · 27. 01. 2010 15:27

e^x je nekonečno, ale kolik je arctg nekonečna tak to právě nevím :(, že by taky nekonečno?

Wotton · 27. 01. 2010 15:29

$\lim_{y\rightarrow\infty}\text{arctg} y = \frac{\pi}{2}$

halogan · 27. 01. 2010 15:30

↑ daniela_p:

Umíš si funkci arctan nakreslit?

suzyzuzik · 27. 01. 2010 15:30

↑ daniela_p:
arctg nekonecna nie je nekonecno...ale predstav si graf arctg....a ak x ide do nekonecna tak hodnoty sa priblizuju k comu? k pi/2 predsa...aspon tolko moja uvaha :)

stenly · 27. 01. 2010 15:33

↑ daniela_p:Primitivní fce po integraci ti vyšla tedy [arctge^x] od 1 po 00,takže arctg(00)-arctge=pí/2-arctg(e)!!To je vše!!Konverguje,ptotože ti nevyšlo 00,nebo-00!!
Stenly

daniela_p · 27. 01. 2010 15:40

no jo, tak to já nevěděla jak vypadá graf arctg x, už jsem si ho našla a hned je mi to jasný :) moc dík

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2010 15:11

integrální kritérium

#2 27. 01. 2010 15:20 — Editoval Wotton (27. 01. 2010 15:28)

Re: integrální kritérium

#3 27. 01. 2010 15:27

Re: integrální kritérium

#4 27. 01. 2010 15:29

Re: integrální kritérium

#5 27. 01. 2010 15:30

Re: integrální kritérium

#6 27. 01. 2010 15:30

Re: integrální kritérium

#7 27. 01. 2010 15:33

Re: integrální kritérium

#8 27. 01. 2010 15:40

Re: integrální kritérium

Zápatí