Matematické Fórum

Ahoj, před týdnem jsme psali zkoušku s úplně novým učitelem (protože starej se někam zdejchnul) a ten nám do ní dal příklady který jsme na cvičení nepočítali. prosím Vás o pomoc s několika příklady, případně o upřesnění.



1) Vlastní čísla vím jak se počítají, na cvičení jsme spočítali spoustu příkladů, ale charakteristické polynomy vycházely vždy tak že se z nich dala dobře zjistit vlastní čísla. Zde však vychází polynom (-L^3 + 7L^2 - 14^L + 8 ) a já nevím co si počít s tou osmičkou, protože to na cvičeních vždycky šlo perfektně vytknout, rozložit na součin kořenových činitelů a dostal jsem L (lambdy).

2) Vůbec nemám páru co si počít s tímto příkladem, ani moji spolužáci. Vím co znamená komutativní, nicméně stejně nechápu zadání.

3) Tohle vím jak spočítat

4) Žádný nápad jak spočítat toto nemám. napadá mě jen ty vektory transponovat (tzn. zapsat řádky jako sloupce), ale netuším jak zjistím všechny následující vlastnosti kromě hodnosti, tu vím. Sice se snažím vyčíst ze skript co je jádro apod. ale matematickým zápisům ve větách a definicích příliš nerozumím, potřeboval bych to osvětlit lidským jazykem, nebo by stačil jen algoritmus jak to vypočítat - rozumět tomu nepotřebuji ani nechci, po prvním semestru už Lin algebru nemáme.

5) Jen se ujistím: spočtu determinant a vyjde  x^2-6x >= 0  vypočítám X1,2 kde vyjde 6 a 0, poté udělám rozklad na (x-6)(x-0) >= 0 dosadím nějaké body a vyjde výsledek (-nekonečno,0> U <6,nekonečno) . je to tak správně?

6) Tenhle příklad vypouštím takže se jím nezabývejte.


Vím že je to dost požadavků najednou, tak doufám že se najde nějaká dobrá duše co mi alespoň částečně pomůže.
Díky Fido