Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 01. 2010 13:10 — Editoval johnnny3 (27. 01. 2010 13:10)

johnnny3
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Príklad MAT 3

10)     S presnosťou 0,05 nájdite najväčší záporný koreň rovnice 1+abs. hodnota (x) na na tretiu. sin x=0

- máme doporučené to počítať pomocou Newtonovou metódou dotyčníc

nie je treba nič vysvetlovať iba to vypočítať

Offline

 

#2 27. 01. 2010 17:28

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Príklad MAT 3

↑ johnnny3:

mám obavy, že "nie je treba nič vysvetlovať iba to vypočítať" (c) není příliš motivující - počítají stroje, teorie už jsem odkazovala + zde (což mi připomíná, že mám něco zkontrolovat).

V čem je konkrétní problém:

1) je odhad intervalu, kde je kořen?
2) máš derivace zadané funkce (na intervalu (-oo, 0) odstraníme absolutní hodnotu a pak derivujeme)
3) ověření předpokladů pro použití Newton. metody a výběr startovacího bodu, pak už jen dosazení do vzorců.

Offline

 

#3 27. 01. 2010 18:22

johnnny3
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Príklad MAT 3

tak najväčší problém je v určení toho počiatočného intervalu, do ktorého koreň patrí,,,
potom je to v podstate iba dosadenie do vzorca, kde už je to iba mechanické počítanie
x1=x0-(f(x)/f´(x))

Offline

 

#4 27. 01. 2010 18:57

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Príklad MAT 3

↑ johnnny3:

rozumně :-) pokud nemáte zakázanou grafickou metodu určení (v numerických metodách by měla být povolena), nakresliš graf

součin y=|x^3|*sin(x) jako graf součinu funkcí: y=|x^3| (3. mocnina, záporná větev obrácena nahoru) a y=sin(x).

Všude, kde je sin(x) nulové, výsledná hodnota součinu je také nulová, dal posuzujeme, jaká znamenka maji jednotlivé činitele. Sin(x) je omezena funkce, y=|x^3| vypada podobně parabole, tedy sin (x) rozkmitává od osy x tím více, čím vice se vzdalujeme od 0 doleva nebo doprava.

K tomu se dokreslí přímka y=-1, s ohledem na znaménko součínu y=|x^3|*sin(x) první dva kořeny jsou v intervalu -pi, 0. Zvolila bych interval  -pi/2, 0. Je potřeba překontrolovat podmínky (nekontrolovala jsem) - je všechno splněno?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson