Matematické Fórum

michalhranicek · 27. 01. 2010 16:10

Je to se mnou už špatné zkoušel jsem to několikrát a nevim jak dál byl byste někdo tak ochoten a pomohl mi pokud možno tak i postup

zdenek1

↑ michalhranicek:
$\left(\frac1{a-\sqrt2}-\frac{a^2+4}{a^3-\sqrt8}\right)\cdot\left(\frac{a}{\sqrt2}+1+\frac{\sqrt2}a\right)=$
$\left(\frac1{a-\sqrt2}-\frac{a^2+4}{(a-\sqrt2)(a^2+\sqrt2a+2)}\right)\cdot\frac{a^2+\sqrt2a+2}{\sqrt2a}=$
$\frac{a^2+\sqrt2a+2-a^2-4}{(a-\sqrt2)(a^2+\sqrt2a+2)}\cdot\frac{a^2+\sqrt2a+2}{\sqrt2a}=$
$\frac{\sqrt2a-2}{(a-\sqrt2)\sqrt2a}=\frac{\sqrt2(a-\sqrt2)}{(a-\sqrt2)\sqrt2a}=\frac1a$

$a\neq0$ , $a\neq\sqrt2$

Tychi · 27. 01. 2010 16:38

↑ zdenek1:Jen ti ve dvou řádcích vypadlo $a$ v tom druhém zlomku u $\sqrt 2$

zdenek1 · 27. 01. 2010 16:50

↑ Tychi:
Opraveno

michalhranicek · 27. 01. 2010 16:59

${a^3-\sqrt8}$ můžu se zeptat podle čeho se toto rozkládá jak si to rozložil v jmenovateli tak tomu nerozumim

halogan · 27. 01. 2010 17:01

↑ michalhranicek:

Takto (2.2)

michalhranicek · 27. 01. 2010 17:35

${}a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ ale pokavad je to b na 2. v tom vzorečku...... tak proč místo b je jenom 2 nemá bejt na 2. a proč ??

zdenek1 · 27. 01. 2010 17:47

↑ michalhranicek:
$b=\sqrt2$ , takže $b^2=2$

michalhranicek · 27. 01. 2010 18:13

↑ zdenek1: ok díky ale eště mám jeden problém $\frac{\sqrt2a-2}{(a-\sqrt2)\sqrt2a}=\frac{\sqrt2(a-\sqrt2)}{(a-\sqrt2)\sqrt2a}=\frac1a$ ale tady když vytkneš umocněnou 2 jak ti tam může vzniknout další ??

halogan · 27. 01. 2010 18:21

↑ michalhranicek:

Zkus si to zpět roznásobit. $\sqrt 2 \cdot \sqrt 2 = 2$ .

michalhranicek · 27. 01. 2010 18:25

↑ halogan: hej to je mazácký díky moc

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2010 16:10

mocniny ve zlomku

#2 27. 01. 2010 16:34 — Editoval zdenek1 (27. 01. 2010 16:49)

Re: mocniny ve zlomku

#3 27. 01. 2010 16:38

Re: mocniny ve zlomku

#4 27. 01. 2010 16:50

Re: mocniny ve zlomku

#5 27. 01. 2010 16:59

Re: mocniny ve zlomku

#6 27. 01. 2010 17:01

Re: mocniny ve zlomku

#7 27. 01. 2010 17:35

Re: mocniny ve zlomku

#8 27. 01. 2010 17:47

Re: mocniny ve zlomku

#9 27. 01. 2010 18:13

Re: mocniny ve zlomku

#10 27. 01. 2010 18:21

Re: mocniny ve zlomku

#11 27. 01. 2010 18:25

Re: mocniny ve zlomku

Zápatí