Matematické Fórum

helca · 27. 01. 2010 19:26

Ahoj, potrebujem surne pomoc s příklady na limity posloupnosti
1. 1-sqrt[n]{n+4/n}

2. (-1)^n*(n-2)/(3*n-1)

Olin · 27. 01. 2010 20:11

Je první takto?
$1-\sqrt[n]{n+\frac{4}{n}}$
Tady by měl stačit i hodně hrubý odhad, třeba $1 \leq n+\frac{4}{n} \leq 2n$ .

Ta druhá takto?
$(-1)^n \frac{n-2}{3n-1}$
Tak tady si uvědom, jaká je limita sudých členů posloupnosti a jaká lichých. Zbývá si pak už jen uvědomit vztah limity posloupnosti a limit jejích podposloupností…

helca · 27. 01. 2010 20:35

↑ Olin: takže jaký by byl výsledek pro n->°° u prvej limity?
a u druhej limity ked som to tak rozdelila tak mi vychadza pro liche cleny -1/3 a pro sude 1/3 a co s tym?

jarrro · 27. 01. 2010 20:57

↑ helca:z toho odhadu vyplýva,že limita tej odmocniny je jedna teda celá limita je nula
u toho druhého je jasné,že tá limita neexistuje z dôvodu,že sa dajú vybrť dve podpostupnosti s rôznou limitou

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2010 19:26

limita posloupnosti s n-tou odmocninou

#2 27. 01. 2010 20:11

Re: limita posloupnosti s n-tou odmocninou

#3 27. 01. 2010 20:35

Re: limita posloupnosti s n-tou odmocninou

#4 27. 01. 2010 20:57

Re: limita posloupnosti s n-tou odmocninou

Zápatí