Matematické Fórum

suzyzuzik

Ahoj, ratam priklad na dlzku rovinnej krivky a dostala som sa k urcitemu integralu: (x^2 + 1)/(x^2) a cely zlomok pod druhou odmocninou.... pricom medze su odmocnina z 3 a odmocnina z 8.... a neviem ako postupovat dalej....

stenly · 28. 01. 2010 11:11

↑ suzyzuzik:Napiš ten integrál srozumitelně!!V tom se ani čert nevyzná!!Stenly

Tychi · 28. 01. 2010 11:19 — Editoval Tychi (28. 01. 2010 11:20)

↑ stenly:čert sice nejsem, ale zápis mi přijde srozumitelný
$\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{8}}\sqrt{\frac{x^2 + 1}{x^2}}$

Je to tak ↑ suzyzuzik:?

Wotton · 28. 01. 2010 11:24

↑ Tychi:

stenly reagoval na předchozí verzi před editací, ... ta čitelná opravdu nebyla:-)

Tychi · 28. 01. 2010 11:25

↑ Wotton:OK, nevšimla jsem si, že bylo editováno.
↑ suzyzuzik: Zkus substituci $t^2=x^2+1$

suzyzuzik

↑ Tychi:

skusila som substituciu a este sa chcem opytat ze ak pridem ku kroku kde by som uz mala dosadzovat medze...tak mam t nahradiť povodnym vyrazom a medze ktore sa mi po substitucii zmenili ostanu ?

Tychi · 28. 01. 2010 11:41

↑ suzyzuzik:Buď nahraď t zpět za x a budeš mít meze původní. Nebo to nech v t a použij upravené meze.

suzyzuzik · 28. 01. 2010 12:19

↑ Tychi:

Snazim sa to dopocitat, no niekde musim robit chybu, lebo ako vidno na scan-e moj vysledok a originalny sa lisi....neviete nahodou, kde robim chybu?

Tychi · 28. 01. 2010 12:28 — Editoval Tychi (28. 01. 2010 12:32)

↑ suzyzuzik:Problém bude v tom tvém "neexistuje". Copak to jde, to vynechat?

Ono totiž takové absolutní hodnoty udělají divy. Ten integrál ti totiž má vyjít jako ln(|1-x|) a ten druhý jako ln(|1+x|)..
Někde ses určitě učila, že:
$\int\frac{1}{x}=ln|x|+c$ pro $x\neq 0$

suzyzuzik · 28. 01. 2010 12:33

↑ Tychi:
aha...ja som to zabudla prepisat s absolutnou hodnotou...uz mam tej matiky fakt dost :) Dakujem za upozornenie...aspon sa mi to uz nikdy nestane...

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2010 11:09 — Editoval suzyzuzik (28. 01. 2010 11:15)

Integral s odmocninou

#2 28. 01. 2010 11:11

Re: Integral s odmocninou

#3 28. 01. 2010 11:19 — Editoval Tychi (28. 01. 2010 11:20)

Re: Integral s odmocninou

#4 28. 01. 2010 11:24

Re: Integral s odmocninou

#5 28. 01. 2010 11:25

Re: Integral s odmocninou

#6 28. 01. 2010 11:36 — Editoval suzyzuzik (28. 01. 2010 11:37)

Re: Integral s odmocninou

#7 28. 01. 2010 11:41

Re: Integral s odmocninou

#8 28. 01. 2010 12:19

Re: Integral s odmocninou

#9 28. 01. 2010 12:28 — Editoval Tychi (28. 01. 2010 12:32)

Re: Integral s odmocninou

#10 28. 01. 2010 12:33

Re: Integral s odmocninou

Zápatí