Matematické Fórum

jancidubova

\lim_{x\rightarrow0}1/x=\infty

prvy integral som rozkladal na sučet integralov ale udajne to bolo zle po opravení pisomky
+ problem s limitami takéto typy vonkoncom neviem ako by som vyratal ked su tam aj ine premenné neviem či sa tam da použil L Hosp pravidlo...

jancidubova · 29. 01. 2010 09:49

↑ jancidubova:
ako vidite som tu novy a toto forum mi prišlo vhod prvy rok študujem v BA na MAT-FYZ a teraz su tu skušky a takto neslavne dopadla moja prva z matematiky diky moc za radu

halogan · 29. 01. 2010 10:01

↑ jancidubova:

Vítej! Jen dva tipy netýkající se příkladu:

1) Pokud tě zajímá postup stroje, tj. často jen "mechanický" výpočet kvůli výsledku, máme tu pár odkazů.

2) Profesora jsi se ptal? Často stačí jen když znáš náznak postupu a dál to už dokopeš.

---

Co se týče těch úloh:

Ta druhá se dá rozloži následovně:

$\frac{2n^2 + 21n - 7}{2n^2 + 18n + 1} = 1 + \frac{3n - 8}{2n^2 + 18n + 1}$

A to se dá převést na známou limitu. $\lim_{n \to \infty} $1 + \frac 1n$^n = e$ . Některý z kolegů ti najde jedno z mnoha témat, kdy se to tady řešilo, nějak to nenacházím.

Druhý možný postup je převést to na exp((2n-1) log (zlomek)), počítat limitu jen toho exponentu a použít tam přes limitu složené funkce tabulkovou limitu:

$\lim_{y \to 1} \frac{\log y}{y -1} = 1$ .

To se i (často) lépe vyargumentuje.

Vyber si.

stenly · 29. 01. 2010 11:10

↑ jancidubova:Ten pátý integrál řešíš per-partes s trikem se vsunutou jedničkou ,tedy Int.1*arctg(4x-1)^1/2dx ,kde u'=1 v=arctg(4x-1)^1/2
u=x v'=1/2x*(4x-1)^1/2-po úpravě
a jedeš sysémem u*v-Int.u*v' ,což už zvládneš.
Stenly

stenly · 29. 01. 2010 11:32

↑ jancidubova:Ten první integrál řešíš rozladem na parciální zlomky takto:
lomená fce=A/(x+2) +B/(x+2)^2 +C*(2x+1)/(x^+x+1) +D/(x^2+x+1) s vyčíslením koeficientů A,B,C,D
Stenly

jancidubova · 29. 01. 2010 14:34

Ďakujem velka vdaka skusim niečo poriešiť :)

Norbiboom · 29. 01. 2010 15:26

Ahoj,
limity vyzeraju byt z ucebnice pana Z. Kubacka a J. Valaska - Cvicenia z matematickej analyzy 1. Sudiac podla toho, ze v prvom semestri uz beriete integraly tak predpokladam, ze studujes (aplikovanu) informatiku, skus sa kuknut na tu zbierku uloh (od Kubacka a Valaska), snad ti tato informacia pomoze.

jancidubova · 29. 01. 2010 15:29

↑ Norbiboom:ano mame aj taku ucebnicu mozno to tam niekde bude, ale vysledky niektorých uloh su chybne ...a studujem fyziku

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2010 09:33 — Editoval jancidubova (29. 01. 2010 09:44)

Limita, integrál

#2 29. 01. 2010 09:49

Re: Limita, integrál

#3 29. 01. 2010 10:01

Re: Limita, integrál

#4 29. 01. 2010 11:10

Re: Limita, integrál

#5 29. 01. 2010 11:32

Re: Limita, integrál

#6 29. 01. 2010 14:34

Re: Limita, integrál

#7 29. 01. 2010 15:26

Re: Limita, integrál

#8 29. 01. 2010 15:29

Re: Limita, integrál

Zápatí