Matematické Fórum

romaldo

dokazte ze pro kazde n= N

zdravim..potreboval bych poradit s timto dukazem mat.indukci..diky

petrkovar · 28. 01. 2010 21:13

↑ romaldo:Zkus nejprve dokázat základ indukce, tedy platnost pro k=1.
Pak má smysl radit dál.

romaldo · 29. 01. 2010 16:43

tedy pro k=1___ -1=-1 L=P

a ted tedy pro k+1??a co dosadim ze n?diky

jarrro · 29. 01. 2010 17:52

$\frac{2k+1}{4}\cdot\left(-1\right)^k-\frac{1}{4}+\left(k+1\right)\left(-1\right)^{k+1}=\left(-1\right)^k\left(\frac{2k+1}{4}-k-1\right)-\frac{1}{4}=\left(-1\right)^k\left(\frac{-2k-3}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(-1\right)^{k+1}\cdot\frac{2\left(k+1\right)+1}{4}-\frac{1}{4}$

romaldo · 30. 01. 2010 17:24

a to uz je pak tedy dokazany?

fenris · 30. 01. 2010 17:31

↑ romaldo: urcite, kdyz to dokazes pro jednicku a pro kazdy o jedna vyssi, dokazals to pro vsechny.

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2010 17:53 — Editoval romaldo (28. 01. 2010 18:12)

dukaz_matematickou indukci

#2 28. 01. 2010 21:13

Re: dukaz_matematickou indukci

#3 29. 01. 2010 16:43

Re: dukaz_matematickou indukci

#4 29. 01. 2010 17:52

Re: dukaz_matematickou indukci

#5 30. 01. 2010 17:24

Re: dukaz_matematickou indukci

#6 30. 01. 2010 17:31

Re: dukaz_matematickou indukci

Zápatí