Matematické Fórum

Allo · 28. 01. 2010 22:16

Dobrý den, předávám dotaz od známého, se kterým si jako student SŠ nedokážu poradit... má problém s registrací

Při skladování bylo zjištěno, že 10% hrušek je napadeno plísní. Určete pravděpodobnost, že mezi náhodně vybranými 10 kusy bude:
a) nevýše 1 napadený plod
b) jaký je nepravděpodobnější výskyt hrušek napadených plísní (vypočítejte vhodnou charakteristiku)

V supermarketu Delvita. Názor na zavedení prodeje půlkulového balení ovocného jogurtu. Ze 60 dotazovaných zákazníků jich 30 uvedlo, že tento jogurt nebudou rozhodně kupovat. Stanovte 99% interval spolehlivosti zákazníků, kteří nemají zájem o balení.

Denní přírůstky býků (v g) N (1126, 10 000)
a) přírůstky max 1100 g
b) 30% býků největší přírůstky
c) Jaká část populace má přírůstky minimálně 1100 g
d) Přírůstky populace 30% nejmenších býků

30 řidičů dělalo test, z toho jich 6 neuspělo a má se spočítat, jaký je 95% interval spolehlivosti řidičů, kteří ten test neudělalo a neuspěli

Děkuji

jelena · 30. 01. 2010 09:38 — Editoval jelena (30. 01. 2010 12:29)

↑ Allo:

Zdravím, je toho moc, tak jen něco malo, pokud to nepomůže, tak si to rozděl na jednotlivé otázky, pravděpodobnost, že se dostane odpovědí, bude větší:

sbírky a teorie a také zde.

dotaz od známého... má problém s registrací

ohledně registrace napiš zde – problém se určitě vyřeší.

Při skladování bylo zjištěno, že 10% hrušek je napadeno plísní. Určete pravděpodobnost, že mezi náhodně vybranými 10 kusy bude:
a) nevýše 1 napadený plod
b) jaký je nepravděpodobnější výskyt hrušek napadených plísní (vypočítejte vhodnou charakteristiku)

Binomické rozdělení, n=10, pravděpodobnost, že hruška je plesnivá je p=0,1, pravděpodobnost, že je dobra je q=1-p=0,9.
a) nejvýše 1 napadený – ve výběru není žádný napadený (praktický první je dobrý a zároveň druhý je dobrý…. nebo ve výběru je jeden napadený (první je dobrý a zároven druhý je dobrý a zároveň třetí až do toho posledního – ten bude špatný) - použit vzorec z odkazu.

b) nejpravděpodobnější výskyt – v binomickém rozdělení hledáme modus - celé číslo, které leží v intervalu [np-q, np+p]

V supermarketu Delvita. Názor na zavedení prodeje půlkulového balení ovocného jogurtu. Ze 60 dotazovaných zákazníků jich 30 uvedlo, že tento jogurt nebudou rozhodně kupovat. Stanovte 99% interval spolehlivosti zákazníků, kteří nemají zájem o balení.

Odhad parametru binomického rozdělení – máme soubor n=60 zákazníků, x=30 nemá zájem, bodový odhad p=x/n=0,5 intervalový odhad pro n větší 30 je:

$\[p-u_{1-\alpha /2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}; p+u_{1-\alpha /2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\]$

pro spolehlivost 99% (0,99) hodnotu $u_{1-0.01/2}$ najdeme v tabulce / viz 1. tabulka v priloze

Denní přírůstky býků (v g) N (1126, 10 000)
a) přírůstky max 1100 g
b) 30% býků největší přírůstky
c) Jaká část populace má přírůstky minimálně 1100 g
c) Přírůstky populace 30% nejmenších býků

Normální rozdělení $N(\mu, \sigma^2)$ vyčteme ze zadání průměr a rozptyl a dál dle odkazu
a) přírůstky max 1100 g – počítáme P(x<1100)
b) , c) d) musím si “přeložit” do statistiky – zkusím doplnit, ale neslibuji.

EDIT pokus o překlad:
b) 30% býků největší přírůstky - hledáme takovou hodnotu prirustku m, pro ktery plati P(X>m)=0.3
c) Jaká část populace má přírůstky minimálně 1100 g hledame P(X>1100)
c) Přírůstky populace 30% nejmenších býků hledáme takovou hodnotu prirustku m, pro ktery plati P(X<m)=0.3

30 řidičů dělalo test, z toho jich 6 neuspělo a má se spočítat, jaký je 95% interval spolehlivosti řidičů, kteří ten test neudělalo a neuspěli

počet n je přesně 30 (pokud by byl větší, je to stejně jako v úloze o supermarketu) Co má kolega v mateiálech, když počet v souboru přesně 30?

Za doplnění mezer, upozornění na chyby a za kritiku děkuji.
-----
утро туманное...

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2010 22:16

Statistika

#2 30. 01. 2010 09:38 — Editoval jelena (30. 01. 2010 12:29)

Re: Statistika

Zápatí