Matematické Fórum

Zdravím, prosím alespoň o nástin řešení následujících příkladů... Pomalu se tím prokousávám, ale jde to ztuha :-/

-- Nalezněte konečnou teorii T v nějakém konečném jazyce L predikátové logiky, kterážto teorie T bude mít následující vlastnosti:
1) existuje L-struktura, která není modelem T
2) existuje nekonečný model teorie T
3) každá konečná L-struktura je modelem teorie T

-- Dokažte, že struktury <Z,+, 0> a <Z x Z,+,0> nejsou elementárně ekvivalentní (mělo by to jít nějak přes paritu)

Díky za každou radu.