#1 30. 01. 2010 16:56
Homomorfismus - matice přechodu
Ahoj, potřeboval bych poradit s jedním příkladem na určení matice přechodu na homorfismu.
Máme homorfismus f: Z^2 -> Z^3 (Z je těleso s charakteristikou 7.)
Pro f platí:
f((1,0))= (2,4,1)
f((0,1))= (3,3,2)
Cílem je určit matici přechodu vzhledem k bázím B a C, B = ((4,1) , (6,6)) a C = ((2,2,2) , (3,3,0) , (4,5,5))
Předem děkuji za pomoc.
Offline
#2 30. 01. 2010 17:52 — Editoval Olin (30. 01. 2010 17:52)
Re: Homomorfismus - matice přechodu
Hmm, nevím, jaké máte definice, ale nemáš na mysli spíš matici homomorfismu, než matici přechodu?
Je třeba zjistit obrazy vektorů z B (to se udělá snadno, když znáš obrazy prvků kanonické báze) a pak najít jejich souřadnice vzhledem k bázi C (řešení soustavy lin. rovnic). Zjištěné vektory se pak napíší do sloupců vedle sebe a matice homomorfismu je hotová.
Offline
#3 30. 01. 2010 19:45 — Editoval Wurducius (30. 01. 2010 19:45)
Re: Homomorfismus - matice přechodu
Ano, myslel jsem matici homomorfismu (u nás tomu zřejmě tak říkáme matice přechodu homomorfismu).
Je tedy správně když budu násobit matici ze sloupců C, matici ze sloupců (2,4,1) a (3,3,2) a matici ze sloupců B? ( v tomto pořadí zleva do prava)
Offline