Matematické Fórum

Alyx · 31. 01. 2010 17:14 — Editoval Alyx (31. 01. 2010 17:27)

Píšu další příklad - pořád mi není jasné, proč mi nevychází jednoduché počty. V učebnici, ze které počítám jsou derivace a L'Hospitalovo pravidlo probírané až v další kapitole, tyto příklady by tedy měly jít vypočítat bez toho. Potřebovala bych konkrétní postup výpočtu (vím že mám dosazovat a vytýkat atd. ale potřebuji to vidět konkrétně rozepsané, protože i přesto že to všechno dělám, pořád to nevychází.

(lim -->3) x^2 + 2x - 15 / x^2 - 8x + 15

Děkuji

Norbiboom · 31. 01. 2010 17:25

↑ Alyx:
$\lim_{x\rightarrow3}\frac{x^2+2x-15}{x^2-2x+15}$
Po dosadeni: $\frac{0}{18} = 0$
Napisala si spravne zadanie?

Alyx · 31. 01. 2010 17:28

↑ Norbiboom:

Ne, bylo napsané špatně :-D Děkuji za upozornění - teď už je to dobře :-)

Verena · 31. 01. 2010 17:29 — Editoval Verena (31. 01. 2010 17:33)

Ahoj, zkoušela jsem to vypočítat, ale nejsem dokonalá matematička. Vychází mě to takle:
, pak dosadím 3 místo x, je výsledkem 1

Alyx · 31. 01. 2010 17:31 — Editoval Alyx (31. 01. 2010 17:31)

↑ Verena:

Nene, výsledek má být -4 :-( Fakt mi to není jasné...
Už je to opravené, dole má být - 8x

jarrro · 31. 01. 2010 17:36 — Editoval jarrro (31. 01. 2010 17:38)

pri polynóm lomeno polynóm stačí krátiť príslušným dvojčlenom napr pri tomto prípade je tá limita rovná
$\lim_{x\to 3}{\frac{x+5}{x-5}}=\frac{8}{-2}=-4$

Norbiboom · 31. 01. 2010 17:36

Ale bezny postup je rozklad kvadratickej funkcie na sucin.
$y=ax^2+bx+c$ pricom $a,b,c \in \mathbb{R}$ a $a \neq 0$
Ak $a=1$ potom hladas taku dvojicu cisel, ktorych sucin je $c$ a sucet je $b$ .
Napr: $y=x^2+2x-15$ takze $a=1$ a hladame dvojicu takych cisel, ktorych sucin je $-15$ a sucet je $2$ .
$-15 = 5*(-3)$ a $2 = 5+(-3)$
A teda: $x^2+2x-15 = (x+5)(x-3)$
Tento postup mozes pouzit iba ked $a=1$ !

Stýv · 31. 01. 2010 17:37

↑ Alyx: stačí vykrátit z čitatele i jmenovatele $(x-3)$

↑ Verena: jednak je rozíl mezi $\lim$ a $\log$ , jednak ten postup co píšeš se používá pro limity v $\infty$

Norbiboom

$\lim_{x\rightarrow3}\frac{x^2+2x-15}{x^2-8x+15} = \lim_{x\rightarrow3}\frac{(x-3)(x+5)}{(x-3)(x-5)}$
$\lim_{x\rightarrow3}\frac{x+5}{x-5} = -\frac{8}{2} = -4$

EDIT - kym som to dopisal, tak ↑ jarrro: uz poslal spravne riesenie :-)

jarrro · 31. 01. 2010 17:40

↑ Norbiboom:to som myslel tým kreátením príslušným dvojčlenom

Verena · 31. 01. 2010 17:49

↑ Stýv: Jo máš pravdu, nechtěla jsem napsat log, ale lim...špatně jsem ho vložila.

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2010 17:14 — Editoval Alyx (31. 01. 2010 17:27)

Limita - bez derivace

#2 31. 01. 2010 17:25

Re: Limita - bez derivace

#3 31. 01. 2010 17:28

Re: Limita - bez derivace

#4 31. 01. 2010 17:29 — Editoval Verena (31. 01. 2010 17:33)

Re: Limita - bez derivace

#5 31. 01. 2010 17:31 — Editoval Alyx (31. 01. 2010 17:31)

Re: Limita - bez derivace

#6 31. 01. 2010 17:36 — Editoval jarrro (31. 01. 2010 17:38)

Re: Limita - bez derivace

#7 31. 01. 2010 17:36

Re: Limita - bez derivace

#8 31. 01. 2010 17:37

Re: Limita - bez derivace

#9 31. 01. 2010 17:40 — Editoval Norbiboom (31. 01. 2010 17:47)

Re: Limita - bez derivace

#10 31. 01. 2010 17:40

Re: Limita - bez derivace

#11 31. 01. 2010 17:49

Re: Limita - bez derivace

Zápatí