Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 01. 2010 14:57
teoreticke ulohy z lingebry
Zdravim, jsem trochu v koncich s resenim techto prikladu, jmenovite je to 4. a 6.,
u ctyrky me napada akorat ze singularni matice nema inverzi, ale v definici vekt. prostoru nic o inverznim prvku neni, takze by to teoreticky vektorovy prostor mel byt
u sestky me pouze napadlo povazovat ty dva determinanty A a B za subdeterminanty a proste to vyjadrit jako detA=(-1)detC.detB , ale to je az moc jednoduchy takze to bude spatne.
za jakoukoli pomoc dekuji.
Offline
#2 30. 01. 2010 15:50
Re: teoreticke ulohy z lingebry
↑ RobbieMan:
ted me vlastne napadlo ze soucet dvou singulárních matic nemusi byt opet singularni matice ale muze se stat ze to bude matice regulární, tim padem asi to neni vektorovy prostor
Offline
#3 30. 01. 2010 16:02
Re: teoreticke ulohy z lingebry
4) Pokud by měly singulární matice tvořit vektorový prostor, pak by musel být součet singulárních matic singulární maticí a zároveň násobek singulární matice prvkem tělesa taky singulární maticí. Teď je třeba buď dokázat, že to tak je, nebo že to tak není (najít protipříklad).
6) Nejsi až tak daleko od pravdy. Jako výhodné bych považoval nejprve na sloupce matice provést permutaci
,
jejíž znaménko se snadno zjistí a dostaneme tím matici do tvaru
,
se kterým se podle mě příjemněji pracuje. Pak už je jen třeba z definice ukázat, že stačí vynásobit determinanty B a C.
Offline
#4 30. 01. 2010 18:54
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: teoreticke ulohy z lingebry
↑ Olin:)
Mozna ney brat definici je lepsi udelat rozvoj podle prvnich n radku a pak to je jasne. Takze vlastne to, co je popsano v prvnim prispevku.
A nedokazuje se takto nejak veta o determinantu soucinu matic? Tam by to mohlo byt ...
Offline
#5 30. 01. 2010 19:10
Re: teoreticke ulohy z lingebry
↑ kaja(z_hajovny):
Jak funguje rozvoj podle několika řádků? Znám pouze rozvoj podle jednoho řádku…
Offline
#6 30. 01. 2010 20:25
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: teoreticke ulohy z lingebry
↑ Olin:
je to http://www.math.muni.cz/~horak/09j_LA_skripta.pdf
strana 33 resp 34
Offline
#7 30. 01. 2010 20:39
Re: teoreticke ulohy z lingebry
↑ kaja(z_hajovny):
Aha, díky. Tak takto to je asi jednodušší, ovšem zase je třeba na to mít aparát.
Offline