Matematické Fórum

Elenoora · 01. 02. 2010 15:02

Bohužel další příklad, u kterého nemůžu dojít k správnému výsledku. Popravdě moc ho nechápu:(

Elenoora · 01. 02. 2010 20:43

Opravdu se nikomu nechce s tím počítat?:( tyhle příklady jsou hrozný a na netu nic pořádnýho taky není:((

Kondr · 01. 02. 2010 21:08

Průřez náspu ve vzdálenosti x je $S=v(x)^2+3v(x)$ , přičemž $v(x)=8-8cos(\pi\cdot x/180)$ , je vidět proč? Dosadíme a zintegrujeme. Je vidět jak?

Elenoora · 01. 02. 2010 21:29

↑ Kondr:
Děkuju! Ale omlouvám se, není mi to moc jasné:( prostě na tyto příklady moc nejsem...

lukaszh · 01. 02. 2010 23:07

↑ Elenoora:

Najprv si treba samozrejme zostrojiť funkciu v=v(x). Vychádzame z kosínusu. Kosínus na intervale (0,2pi) transformujeme na interval (0,180) voľbou argumentu
$\cos$\frac{2\pi x}{180}$$
Hodnoty nadobúda na intervale (-1,+1), my potrebujeme (0,8). Celkovo má "výšková" funkcia tvar
$v(x)=4-4\cos$\frac{2\pi x}{180}$$

Malá galéria:

Lichobežníkový element je v každom bode x rôznych rozmerov. Všeobecne v nejakom bode x má daný element objem
$\rm{d}V=\left[v^2(x)+3v(x)\right]\rm{d}x$
V hranatej zátvorke je vyjadrený obsah lichobežníkovej plochy, násobený výškou dx. Integrovaním je
$V=\int_{0}^{180}\left[v^2(x)+3v(x)\right]\rm{d}x=\int_{0}^{180}\left[4-4\cos$\frac{2\pi x}{180}$\right]^2+3\left[4-4\cos$\frac{2\pi x}{180}$\right]\rm{d}x=6480$

Integrovať sa mi to nechce. Precvič si to samostatne.

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2010 15:02

Aplikace integrálů

#2 01. 02. 2010 20:43

Re: Aplikace integrálů

#3 01. 02. 2010 21:08

Re: Aplikace integrálů

#4 01. 02. 2010 21:29

Re: Aplikace integrálů

#5 01. 02. 2010 23:07

Re: Aplikace integrálů

Zápatí