#1 01. 02. 2010 13:30
konstrukce rovn. lichoběžníka
Ahoj poradíte mi? Narýsujte lichoběník, kde a-c je 2cm, b=d jsou 4 cm, r poloměr kružnice opsané jsou 4 cm. Je to tedy rovnoramenný lichoběžník.NEvím jak na to, jestli tomu dobře rozumím uvnitř lichoběžníku se vytvoří jakoby dva rovnostranné trojúhleníky o str. 4cm, které se dotýkají ve středu kružnice opsané, pak jsem zkusila rozložit celý lichoběžník na rovnou čáru a z ní udělat trojúhleníky míříci do jednoho bodu (to by byl asi zas ten střed kružnice a vztyčené strany trojúhelníků by měly být všechny 4cm jako poloměr tékružnice,ale nemůžu se dobrat té strany a a c. díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) januska)
#2 01. 02. 2010 14:35 — Editoval Wotton (01. 02. 2010 15:47)
Re: konstrukce rovn. lichoběžníka
Múžeš si narýsovat pravoúhlý trojúhelník o přeponě 4cm a jedné odvěsně 1cm. (přepona je strana b a krátká odvěsna je část strany a). Když si teď doděláš střed kružnice opsané, a spustíš z něj kolmici na stranu a. Tak tato kolmice je osa souměrnosti mezi stranami b a d. Takže není problém dorýsovat zbytek.
EDIT: opravené "vesanné" na "opsané", jak mne upozornil ↑ musixx:
Dva jsou tisíckrát jeden.
Offline
#3 01. 02. 2010 14:55 — Editoval musixx (01. 02. 2010 14:58)
Re: konstrukce rovn. lichoběžníka
Úplně nerozumím tomu, co napsal Wotton. EDIT: Už jsem to pochopil. "vepsavé" znamená "opsané".
Když označíme vrcholy lichoběžníka postupně proti směru pohybu hodinových ručiček jako ABCD, pak mohu zkonstruovat stranu AD, dlouhá je 4cm. Pak vím, že střed kružnice opsané lichoběžníku bude vzdálen 4cm od bodu A a také 4cm od bodu D. Narýsuji tedy kružnice se středy v A a D o poloměrech 4cm, jejich průsečík bude střed kružnice opsané lichoběžníku. Vezmu jeden z těchto průsečíků (protože úloha je symetrická, tak to stačí) a kružnici opsanou zkonstruuji. Nad již narýsovanou úsečkou AD udělám Thaletovu kružnici a teď použiji to, čím Wotton začal - do kružítka vezmu 1cm, zapíchnu do A a protnu Thaletovu kružnici "uvnitř" dříve zkonstruované kružnice opsané (to dělám proto, že spodní základna je o 2 cm delší než horní, proto beru polovinu z těchto dvou centimetrů). Tím získám jakýsi bod na straně 'a', označme jej D'. Polopřímka AD' někde protne dříve zkonstruovanou kružnici opsanou, a tam je bod B lichoběžníka.
Offline
#4 01. 02. 2010 15:25
Re: konstrukce rovn. lichoběžníka
.jpg)
.jpg)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline