Matematické Fórum

kralovnicka · 02. 02. 2010 23:39

nevedel by nekdo odpoved na otazku, jak souvisi dif. rovnice 1. radu x´= ax+bx , y´=cx+dx s diferencialni rovnici 2. radu?

plisna · 02. 02. 2010 23:48 — Editoval plisna (02. 02. 2010 23:49)

↑ kralovnicka: za predpokladu, ze $a,b,c,d$ jsou konstanty lze z druhe rce $y' = cx+dx$ vyjadrit $x = \frac{y'}{c+d}$ (za predpokladu $c+d \neq 0$ ) a zasubstituovat do prvni rce $x'=ax+bx$ : $\frac{y''}{c+d}=\frac{ay'}{c+d} + \frac{by'}{c+d}$ , tedy $y'' - (a+b)y'=0$ , coz je odr 2. radu pro $y$

kaja(z_hajovny) · 03. 02. 2010 08:17

a pokud byl dotaz na x´= ax+by , y´=cx+dy , tak odpoved je podobna

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2010 23:39

diferencialni rovnice

#2 02. 02. 2010 23:48 — Editoval plisna (02. 02. 2010 23:49)

Re: diferencialni rovnice

#3 03. 02. 2010 08:17

Re: diferencialni rovnice

Zápatí