Matematické Fórum

lotr.jrr · 03. 02. 2010 16:49

Mohl by mi někdo prosím poradit s dvěma příklady na průběh fce.?
1. Př.
Určete intervaly konvexivity a konkávity a body inflexe funkce $f$ na intervalu $<0; 2pi>$ :
$f(x)=(e^x) *sinx$ .

2. Př.
Najděte nejmenší a největší hodnotu fce $f$ na intervalu $I$ :
$f(x)=abs(x^2-x-2)-abs(x^2-2x-3)$ , $I=<-2;4>$

Dík.

LOTR

Tychi · 03. 02. 2010 16:57

1. funkci dvakrát zderivuj (jako součin) a zjisti, kde bude druhá derivace nulová, kladná, záporná..

lotr.jrr · 04. 02. 2010 18:20

Dík ;-).

LOTR

jelena · 06. 02. 2010 09:32

↑ lotr.jrr:

Zdravím,

2) Najděte nejmenší a největší hodnotu fce $f(x)=|x^2-x-2|-|x^2-2x-3|$ na intervalu...

Jelikoz jednotlive „absolutni hodnoty“ jsou dobře rozložitelní kvadratické členy, volila bych postup: rozdělit def. obor na intervaly (pomocí nulových bodů) a po "odstranění" absolutních hodnot najit předpis funkce pro každý interval. Pak už by neměl být problém stanovit největší a nejmenší hodnotu pro celý zadáný interval.

Zkoušela jsem, zda to není rychlejší přes derivaci (viz například úvodní krok do "derivace funkce s absolutní hodnotou"), ale přišlo mi to více náročné na pozornost při sledování znaménka derivace pro jednotlivé intervaly + uvažování nad jednostrannosti derivací. Ale můžeš si vybrat.

Stačí tak?

Ještě odkaz na vaši materiály + sbírku vyřešených příkladů (viz řešené příklady - cvičení) - třeba se bude hodit.

lotr.jrr · 08. 02. 2010 17:10

Jo jo. Díky to se hodí. Přez tu derivaci jsem se v tom zamotal a proto sem napsal... Takhle je to lepší...

Dík.

LOTR...
Vyřešeno ;-).

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2010 16:49

Průběh funkce... ČVUT

#2 03. 02. 2010 16:57

Re: Průběh funkce... ČVUT

#3 04. 02. 2010 18:20

Re: Průběh funkce... ČVUT

#4 06. 02. 2010 09:32

Re: Průběh funkce... ČVUT

#5 08. 02. 2010 17:10

Re: Průběh funkce... ČVUT

Zápatí