Matematické Fórum

Honzik · 03. 02. 2010 15:28

prosím vás nevím si rady tady s tím přikladem ... Může někdo poradit? děkuji

musixx · 03. 02. 2010 15:37

Milý Honzíku. Zkus substituci y=sin(x), která tě dovede na kvadratickou rovnici. A příště dávej otázky do správné sekce.

Honzik · 03. 02. 2010 16:13

↑ musixx:

šlo by to trochu rozepsat? pojem substituce u tohoto prikladu mi nejak nesedi.. ale ok .. díky

jelena · 03. 02. 2010 16:57

↑ Honzik:

Také jsem udivěna, proč substituce - takových zbytečných operací navíc:

$2-\sqrt3 \sin x=2-2\sin^2 x$

$2\sin^2 x-\sqrt3 \sin x=0$

$\sin x(2sin x-\sqrt3)=0$

dál už je jasné?

Kolega ale má pravdu, že v této sekci to nemá co dělat. Zdravím :-)

---
"Z vlastni zkusenosti vim, ze tento priklad by nevyresila vetsina studentu, kteri v soucasne dobe studuji matematiku na nektere z tuzemskych univerzit". (c)

Tychi · 03. 02. 2010 17:00

↑ Honzik:Když použiješ navrhovanou substituci, tak ti vznikne rovnice $2-\sqrt{3}y=2(1-y^2)$ . Tu vyřešíš a až budeš znát y, tak zjistíš x.

jelena · 03. 02. 2010 17:08

↑ Tychi:

Zdravím,

kolega Honzik studuje jistý obor, ve kterém ovládání zásad optimalizace počtu operací je velmi důležité, je to tak, kolego? Úlohu bych zařadila do SŠ (kolega musixx to trochu přehnal, bych řekla).

Snad se na nás nezlobí - jelikož OT: nejvíce času mi zabere vyhledat v díle našeho Guru vhodný citát do sekce "Zajimavé úlohy". Děkuji autorovi citátu, Honzikovi za pochopení a váženému Moderátorovi za přesun.

Tychi · 03. 02. 2010 17:11

↑ jelena:Jsem autorem dotazu zmatena, na jadné straně maticová rovnice, na druhé toto v sekci základní školy, kam to bylo přesunuto ze sekce zájímavých úloh, či odkud. Takže jsem jen vysvětlila, jak byla myšlena ta substituce a už raději mizím večeřet(o: A taky zdravím..

Franz · 03. 02. 2010 17:13

a ja myslel ze ZS koncila uvodem do funkcni analyzy :)

Honzik · 03. 02. 2010 17:37

:))) Omlouvám se, zprvu jsem nevedel kam prispevek zaradit, po odeslani jsem si to uvedomil.. nicmene dekuji za reakce a rozesmati..
alespon se mi lepe pocita, kdyz u sebe nikoho nemam, kdo by s priklady pomohl, krome vas....

↑ Tychi:

mohl bych poprosit jeste kousek pokracovani, nejak v tom stale hledam.:/

Tychi · 03. 02. 2010 17:42

↑ Honzik:Vyřešit kvadratickou rovnici? Převeď vše na jednu stranu, spočti diskriminant, atd..

jelena · 03. 02. 2010 18:04

↑ Tychi: nestraš kolegu :-)

v této úpravě máme součinový tvar, který je nulový, pokud alespoň jedna ze závorek nulová:

$\sin x(2sin x-\sqrt3)=0$ ,

odsud: $\sin x=0$ nebo $sin x=\frac{\sqrt3}{2}$ + jednotkova kruznice.

Honzik · 03. 02. 2010 18:45

ja uz jsem z toho uplne mimo.. muze mi to nekdo vypocitat nejakym zpusobem cele at si to srovnam v hlave? byli by jste moc hodni...

Tychi · 03. 02. 2010 18:47

↑ Honzik:Tak si vezmi to, co sepsala Jelena, dej to dohromady a máš to. Vždyť už ti to spočítala..

Chrpa · 03. 02. 2010 19:02

↑ Honzik:
$2-\sqrt3 \sin x=2-2\sin^2 x\nl2\,\sin^2x-\sqrt3 \sin\,x=0\nl\sin\,x(2\,\sin\,x-\sqrt3)=0$
1)
$\sin\,x=0\nlx_1=k\pi$
2)
$2\,\sin\,x-\sqrt3=0\nl\sin\,x=\frac{\sqrt3}{2}\nlx_2=\frac{\pi}{3}+2k\pi\nlx_3=\frac{2\pi}{3}+2k\pi$

Honzik · 03. 02. 2010 19:39

↑ Chrpa:

DĚKUJI VŠEM!!!

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2010 15:28

priklad gon. funkce

#2 03. 02. 2010 15:37

Re: priklad gon. funkce

#3 03. 02. 2010 16:13

Re: priklad gon. funkce

#4 03. 02. 2010 16:57

Re: priklad gon. funkce

#5 03. 02. 2010 17:00

Re: priklad gon. funkce

#6 03. 02. 2010 17:08

Re: priklad gon. funkce

#7 03. 02. 2010 17:11

Re: priklad gon. funkce

#8 03. 02. 2010 17:13

Re: priklad gon. funkce

#9 03. 02. 2010 17:37

Re: priklad gon. funkce

#10 03. 02. 2010 17:42

Re: priklad gon. funkce

#11 03. 02. 2010 18:04

Re: priklad gon. funkce

#12 03. 02. 2010 18:45

Re: priklad gon. funkce

#13 03. 02. 2010 18:47

Re: priklad gon. funkce

#14 03. 02. 2010 19:02

Re: priklad gon. funkce

#15 03. 02. 2010 19:39

Re: priklad gon. funkce

Zápatí