Matematické Fórum

Ladaaa · 03. 02. 2010 19:50

Aho potřebuji pomoc vyřešit tyto příklady: Předem moc díky :-)
A=( 3 K -2 )
( -1 0 K ) ty závorky na stranách jsou jako dvě velké závorky,vypočítat jako inverzní matici ?
( -4 K 2 )

Vypočítejte (2a+3b)x(2b-4a) když a x b=(-1,0,1)

A ještě poslední: Pro které reálné číslo x má matice A ( 1+x 2x 0 )
hodnost 3 ( 1 2 3 ) zase ty závorky jsou jako dvě velké závorky na stranách
( -1 -2 -1 )

Olin · 03. 02. 2010 20:15

Ten první příklad je nalezení inversní matice k té zadané? A K je nějaký reálný parametr? Tak nejprve je třeba ověřit regularitu, aby vůbec mělo smysl hledat invers, takže spočteme determinant a určíme, kdy je nulový. Další postup bych viděl na použití algebraických doplňků.

Vektory - roznásobit závorky, využít antikomutativity a skutečnosti, že $\vec{a} \times \vec{a} = \vec{b} \times \vec{b} = \vec{o}$ .

Poslední - vypočíst determinant a určit, kdy není (je) nulový.

Kondr · 03. 02. 2010 20:19

Edit: Pozdě, ale nechám to tu:

1) Matice se napíše zleva vedle jednotkové, řádkově se upravuje, až vlevo vyjde jednotková a to, co vznikne z jednotkové vpravo je inverzní.

2) roznásob a využij $a \times b = -b \times a, a \times a=0, b \times b=0$ . Při roznásobování dej pozor na pořadí $a\times b \neq b\times a$

3)uprav na schodovitý tvar a zjisti, pro které x budou 3 řádky nenulové

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2010 19:50

Matice

#2 03. 02. 2010 20:15

Re: Matice

#3 03. 02. 2010 20:19

Re: Matice

Zápatí