Matematické Fórum

Dvln · 04. 02. 2010 10:44

Dobry den potrebovala bych poradit s touto rvnicí

y'' + 4y' + 4y = e ^ (-2x)

Za řešení předem děkuji:)

plisna · 04. 02. 2010 11:07

↑ Dvln: reseni homogenni rce mas?

Dvln · 04. 02. 2010 11:14

Chtějí po mně jen obecne řešení, ale i tak mi pokažde vyjde nějaké nesmyslné řešení...:(

plisna · 04. 02. 2010 11:34 — Editoval plisna (04. 02. 2010 11:57)

↑ Dvln: k obecnemu reseni musis nejdrive najit reseni homogenni rce pres charakteristicky polynom a pak naleznout partikularni reseni vzhledem k prave strane rovnice, v tomto pripade se bude hledat ve tvaru $y_p = C x^2 \mathrm{e}^{-2x}$

Dvln · 04. 02. 2010 11:47

Jj začla jsem stejně.... Homogení rovnice mi vyšla y=C1*e^(-2*x)+C2*x*e^(-2*x)

A pak jsem psala partikulární řešení ve tvaru jak píšeš, ale nejspíš jsem udělala chybu v nasledných derivacích nebo nevím....

plisna · 04. 02. 2010 11:56

↑ Dvln: homogenni reseni mas spravne, tutiz je nyni potreba napocitat prvni a druhou derivaci odhadu partikularniho reseni $y_p = C x^2 \mathrm{e}^{-2x}$ a dostat je do rovnice a dopocitat konstantu $C$ . vyjde $C=\frac{1}{2}$

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2010 10:44

Diferencialni rovnice druheho radu

#2 04. 02. 2010 11:07

Re: Diferencialni rovnice druheho radu

#3 04. 02. 2010 11:14

Re: Diferencialni rovnice druheho radu

#4 04. 02. 2010 11:34 — Editoval plisna (04. 02. 2010 11:57)

Re: Diferencialni rovnice druheho radu

#5 04. 02. 2010 11:47

Re: Diferencialni rovnice druheho radu

#6 04. 02. 2010 11:56

Re: Diferencialni rovnice druheho radu

Zápatí