Matematické Fórum

renewal · 04. 02. 2010 14:31

Zdravím, riešim jednu rovnicu a chcel by som sa opýtať jednu vec, či na tej kružnici(3^(1/2)/2)patrí 30 stupňov a 330 stupňov alebo všetky štyri(150, 210)ak všetky tak prečo. Ďakujem za odpvoede.

Cheop · 04. 02. 2010 14:45 — Editoval Cheop (04. 02. 2010 14:47)

↑ renewal:
Všechny 4 protože:
$\cos^2x=\frac 34\nl\cos\,x=\pm\frac{\sqrt3}{2}$
Řešení této větve jde ale zapsat jako:
$x_1=\frac{\pi}{6}+k\pi\nlx_2=\frac{5\pi}{6}+k\pi$
Celé řešení pak jako:
$x_1=\frac{\pi}{6}+k\pi\nlx_2=\frac{5\pi}{6}+k\pi\nlx_3=\pi+2k\pi$