Matematické Fórum

houfn · 04. 02. 2010 20:34

Mohl by mi tohle někdo vyřešit.

díky

houfn · 04. 02. 2010 20:58

Ivana · 04. 02. 2010 21:13

↑ houfn: Zkus si nakreslit obrázek , vyznač , co všechno znáš , pokud neznáš vzorce pro siinovu a kosinovu větu mohou ti pomoct tabulky.

houfn · 04. 02. 2010 21:18

↑ Ivana:

No znam poloměr a jeden úhel. Ale nevím jestli je to alfa, beta, nebo gama. Ale pro sinovu větu potřebuju alespoň stranu a dva uhly a pro cosinovu
dvě strany a uhel. Ale mam malo udaju ne?? Prosim o upřesnění

marnes · 04. 02. 2010 21:25

↑ houfn:No já bych řešil pomocí pravoúhlého trojúhelníku, kde znám jednu odvěsnu 1740 km a úhel proti ní, tj 14´- polovina zorného a počítal bych druhou odvěsnu, vzdálenost funkcí tg

marnes · 04. 02. 2010 21:27

↑ houfn:Kosinovou větou. Znám průměr 2x1740 a úhel proti ní. Jelikož je trojúhelník rovnoramenný, tak v kosinově větě už je jen jedna neznámá. Tím ale nevypočítám vzdálenost, ale rameno

zdenek1 · 04. 02. 2010 21:33

↑ houfn:

$\frac{r}d=\tan\frac{\alpha}2$

Počítat to přes sinovou nebo kosinovou větu je nesmysl.

houfn · 04. 02. 2010 21:35

↑ zdenek1:

ale je to v zadání a učitelka to po nás chce.

houfn · 04. 02. 2010 21:38

↑ houfn:
pomocí tangensu to mam, to vyjde 427253 km:D ale potřebuju pomoci sinovy nebo kosinovy

marnes · 04. 02. 2010 21:41 — Editoval marnes (04. 02. 2010 21:42)

↑ houfn:Tak sinovu větu můžeš použít i pro pravoúhlý trojúhelník, ale jak píše zdenek1, je to zbytečné. Znáš všechny úhly a jednu stranu. Na sin větu dost

FailED · 04. 02. 2010 21:41 — Editoval FailED (04. 02. 2010 22:00)

↑ houfn:
$\frac{r}{\sin\frac{\alpha}{2}}=\frac{d}{\sin $ \frac{\pi}{2}-\frac{\alpha}{2}$}=\frac{d}{\cos \frac{\alpha}{2}}$
Z toho ten tangens :)

Olin · 04. 02. 2010 21:47

↑ zdenek1:

Vzhledem k astronomickým vzdálenostem a miniaturnímu úhlu se to neprojeví, ale neměl by náčrt vypadat spíše takto?

houfn · 04. 02. 2010 21:49

↑ FailED:

no na tu sinovu mi to vychazi spatne postupuju takhle:

a/sinusalfa = c/sinusgama
a = c *sinusalfa/sinusgama
a = 2*1740 * sinus(0°28´)/sinus(0°28´)
a = 3480 tj špatný výsledek:S

zdenek1 · 04. 02. 2010 21:55

↑ Olin:
Měl, tak tam bude $\sin\frac{\alpha}2$

FailED · 04. 02. 2010 21:56 — Editoval FailED (04. 02. 2010 22:00)

↑ houfn:
Nevím co je a, c, používej prosím zavedené značení.

Jak jsem ti to napsal já, stačí vzít první a třetí zlomek a z toho jednoduše dostaneš ten tangens, ze kterého ti to (skoro) vyšlo.

Jak píše ↑ Olin:, pravý úhel samozřejmě není u středu. Proto podle sinové věty $\frac{r}{\sin\frac{\alpha}{2}}=\frac{d}{\sin\frac{\pi}{2}}=d$

houfn · 04. 02. 2010 21:59

↑ FailED:

už mi to vyšlo díky

janulababa · 07. 02. 2010 13:03

Prodloužíme-li každou stranu kvádru o 2cm , zvětší se obsah jedné stěny o 36cm2 , druhé o 42cm2 , třetí o 46 cm2. Určete délky hran kvádru , pomocí soustavy lineárních rovnic o více neznámých. Moc díky

janulababa · 07. 02. 2010 13:07

Mám ještě jednu specialitku .
Trojciferné přirozené číslo n má ciferný součet 15. Zapíšemeli číslice v opačném pořadí, dostaneme číslo , které je o 99 menší než n. Dělíme-li se zbytkem prostřední číslici čísla n součtem jeho krajních číslic , dostaneme podíl 1 a zbytek taky 1. Určete číslo n?

jelena · 07. 02. 2010 14:02

↑ janulababa:

Zdravím, je potřeba si zakládat nové téma (nebo alespoň si označit téma jako nevyřešené).

1)
Strany kvadru jsou a, b, c. Po prodloužení jsou (a+2), (b+2), (c+2).
Stěna kvadru je obdélník, je potřeba poskládat, jaké strany rámuji příslušnou stěnu. Například obsah základny je a*b (před zvětšením a (a+2)(b+2) po zvětšení. Ze zadání platí: ab+36=(a+2)(b+2). Obdobně postupuješ u ostatních stěn, sestavíš soustavu rovnic (3 rovnice, 3 neznámé).

2) trojcíferné číslo zapíšeme jako XYZ, hodnota trojciferného čísla je (100x+10y+z). Dál už pokračuj dle zadání a navíc zde již bylo vyřešeno.

Chrpa · 07. 02. 2010 15:20 — Editoval Chrpa (07. 02. 2010 15:40)

↑ janulababa:
Označme číslice hledaného čísla n postupně x, y, z (zleva do prava)
Můžeme sestavit rovnice:
1) $x+y+z=15$ - ciferný součet je 15
2) $100x+10y+z-100z-10y-x=99\nlx-z=1$ - rozdíl v prohozených číslech je 99
3) $\frac{y}{x+z}=1+\frac{1}{x+z}\nly=x+z+1$ podíl prostředního a součtu krajních číslic dává 1 se zbytkem 1
Rovnici 3) dosadíme do 1) a dostaneme:
4) $x+x+z+1+z=15\nl2x+2z=14\nlx+z=7$
Porovnáme 2) a 4) a dostaneme:
$x-z=1\nlx+z=7\nl2x=8\nlx=4$
Dopočteme y a z
$x-z=1\nlz=x-1\nlz=4-1\nlz=3\nlx+y+z=15\nl4+y+3=15\nly=15-7\nly=8$
Hledané číslo n = 483

janulababa · 07. 02. 2010 15:40

↑ jelena: moc díky za výpočet , je to správně , ale není mi jasný ten krok s porovnáváním rovnic , proč to???

jelena · 07. 02. 2010 16:14 — Editoval jelena (07. 02. 2010 16:14)

↑ janulababa: nevím, že bych něco "porovnavala".

U kolegy ↑ Chrpa:

(2) rovnice pro rozdíl čísel (v dalším řádku jsou úpravy)
$100x+10y+z-100z-10y-x=99$
$99x-99z=99$
${x-z=1}$

(4) rovnice pro součet čísel (a úpravy)
$x+x+z+1+z=15\nl2x+2z=14$
${x+z=7}$

------
zapíšeme do 1 soustavy (kolega říka "porovnání") a řešíme soustavu:
${x-z=1}$
${x+z=7}$

V pořádku?

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2010 20:34

Slovní úloha

#2 04. 02. 2010 20:58

Re: Slovní úloha

#3 04. 02. 2010 21:13

Re: Slovní úloha

#4 04. 02. 2010 21:18

Re: Slovní úloha

#5 04. 02. 2010 21:25

Re: Slovní úloha

#6 04. 02. 2010 21:27

Re: Slovní úloha

#7 04. 02. 2010 21:33

Re: Slovní úloha

#8 04. 02. 2010 21:35

Re: Slovní úloha

#9 04. 02. 2010 21:38

Re: Slovní úloha

#10 04. 02. 2010 21:41 — Editoval marnes (04. 02. 2010 21:42)

Re: Slovní úloha

#11 04. 02. 2010 21:41 — Editoval FailED (04. 02. 2010 22:00)

Re: Slovní úloha

#12 04. 02. 2010 21:47

Re: Slovní úloha

#13 04. 02. 2010 21:49

Re: Slovní úloha

#14 04. 02. 2010 21:55

Re: Slovní úloha

#15 04. 02. 2010 21:56 — Editoval FailED (04. 02. 2010 22:00)

Re: Slovní úloha

#16 04. 02. 2010 21:59

Re: Slovní úloha

#17 07. 02. 2010 13:03

Re: Slovní úloha

#18 07. 02. 2010 13:07

Re: Slovní úloha

#19 07. 02. 2010 14:02

Re: Slovní úloha

#20 07. 02. 2010 15:20 — Editoval Chrpa (07. 02. 2010 15:40)

Re: Slovní úloha

#21 07. 02. 2010 15:40

Re: Slovní úloha

#22 07. 02. 2010 16:14 — Editoval jelena (07. 02. 2010 16:14)

Re: Slovní úloha

Zápatí