Matematické Fórum

Katarina · 04. 02. 2010 22:18

ahojky, trochu se zamotávám do jedné derivace, a to:

arcsin(x+1)

nejdříve bych derivovala vnější fci arcsin x = $1/\sqrt{1-x^2}$ a potom tu závorku x+1 a to je výsledek 1

ale dívala jsem se na wolframalpha a ten výsledek co tam je mi není moc jasný ztrácím se v těch + a -

Kondr · 04. 02. 2010 22:21

Zapomínáš, že argumentem arcsinu je celé x+1. Co na výsledku není jasné?

Katarina · 04. 02. 2010 22:32

↑ Kondr:
aha, takže já místo toho x^2 dosadím (x+1)^2 a dostanu 1/ $1/\sqrt{1-(x+1)^2}$

a potom udělám zvlášť derivaci jen té závorky??

Tychi · 04. 02. 2010 22:33

↑ Katarina:Ano

Katarina · 04. 02. 2010 22:49

derivace té závorky je 1 a ten výsledek, tu jedničku připíšu k tomu výsledku pod odmocninou? Jestli jo, tak potom se vlastně ta 1 odečte a pod odmocninou zbyde $1/\sqrt{-x^2-2x}$ a to už potom vychází. Je to tak prosím??

Tychi · 04. 02. 2010 22:54

Ne, tou jedničkou se to celé násobí. Když se derivuje složená funkce, tak se přece píše jako součin deriavce funkce vnější krát derivace funkce vnitřní.

Katarina · 04. 02. 2010 23:02

aha, já už to chápu, mně to pořád nevycházelo a mimo jiné jsem tam měla i špatně roznásobenou tu závorku, děkuji za pomoc

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2010 22:18

derivace složená

#2 04. 02. 2010 22:21

Re: derivace složená

#3 04. 02. 2010 22:32

Re: derivace složená

#4 04. 02. 2010 22:33

Re: derivace složená

#5 04. 02. 2010 22:49

Re: derivace složená

#6 04. 02. 2010 22:54

Re: derivace složená

#7 04. 02. 2010 23:02

Re: derivace složená

Zápatí