Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 02. 2010 17:21
Stejnolehlost
Dobrý den,
mám problém s domácím úkolem...
r1=2cm (poloměr kružnice r1)
r2=5cm (poloměr kružnice r2)
(S1S2)=8cm (vzdálenost středů kružnic S1 a S2)
zjistěte koeficient a střed stejnolehlosti, tak aby se kružnice zobrazili sami na sebe.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Ivana)
#2 05. 02. 2010 00:28
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Stejnolehlost
↑ checkbe:
zdravím,
aby se kružnice s poloměrem r1=2cm zobrazila na kružnici r2=5cm, musí to proběhnout ve stejnolehlosti s koeficientem k=5/2.
Střed stejnolehlosti označím S.
Pro nalezení středu stejnolehlosti na úsečce S1S2 víme, že usečka S1S se zobrazí na úsečku SS2 se stejným koeficientem stejnolehlosti (k=5/2). Proto celková vzdálenost středů kružnic (8 cm) je:
8=|S1S2|=|S1S| + |SS2|=|S1S|+5/2*|SS1|=x+(5/2) x, odsud najdeme x (vzdálenost středu kružnice S1 od středu stejnolehlosti S) .
Když si to zakresliš, tak tu bude vidět lépe, než z povídání. Stačí tak?
Offline
#4 05. 02. 2010 07:19
Re: Stejnolehlost
↑ checkbe: Podle návodu od ↑ jelena: bych postupovala takto :
.jpg)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
.jpg)
#8 05. 02. 2010 17:34
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Stejnolehlost
↑ Wotton:, ↑ Wotton:
... obvykle přebírám požadavek, když se to řekne jednou - ale dlouho mi trvá, než na požadavek zareaguji :-)
V mém řešení střed stejnolehlosti leží mezi středy kružnic, proto mám
jelena napsal(a):
Proto celková vzdálenost středů kružnic (8 cm) je:
8=|S1S2|=|S1S| + |SS2|=|S1S|+5/2*|SS1|=x+(5/2) x, odsud najdeme x (vzdálenost středu kružnice S1 od středu stejnolehlosti S) .
A proto jsem měla mít k=-5/2, což sice na výpočet vzdálenosti nemá vliv, jelikož pro výpočty rozměrů se používá absolutní hodnota koeficientu stejnolehlosti, ale má odpověď je neúplná a skutečně jedno rešení chybí - je to nedůslednost, nezodpovědnost, nepořádnost a špatny příklad pro ostatní.
Půjdu si vymyslit nějaký trest. Pozdrav, děkuji za pokárání a Ivaně děkuji za dořešení jak 1. varianty, tak i 2. řešení :-)
Offline
#9 05. 02. 2010 17:42
Re: Stejnolehlost
↑ jelena:
Děkuji za upozornění, už jsem nadbytečný příspěvek smazal.
Kárání jsem neměl v úmyslu, a ani bych se ho vůči tobě neodvážil:-) A pokud vyloženě trváš na trestu, tak co třeba že nám sem občas dáš někam odkaz na nějakou písničku;-)
Dva jsou tisíckrát jeden.
Offline