Matematické Fórum

kukulkan · 20. 02. 2008 18:31

prosím o pomoc s úlohou: V okamžiku vypnutí motoru rotuje jím poháněný setrvačník rychlostí o1=100ot/s. Zastaví se za dobu t=3/4h. Určete úhlové zpomalení setrvačníku. kolik otáček n ještě vykoná do úplného zastavení

Ivana · 20. 02. 2008 19:08

↑ kukulkan: $\omega=2\pi*n$ ...

kukulkan · 20. 02. 2008 19:58

↑ Ivana:↑ Ivana: prosím šlo by to nějak podrobněji vysvětlit

Paulman

t = 3/4h = 45 min = 2700 s
$n_0 = 100 s^{-1}$
$\varepsilon =\frac{n_0}{t}$ ... úhlové zpomalení
$n = \frac{1}{2}n_0 t = \frac{1}{2}\cdot 100\cdot 2700 = 135000$ ... počet otáček, které ještě vykoná

plisna · 20. 02. 2008 20:39

to kukulkan: pokud mas v zalibe derivace a integraly, pak to lze taky udelat takto:

$\omega(t) = 2 \pi n(t)\nl \omega(t) = 2\pi \left( 100 - \frac{100}{45 \cdot 60} t \right)\nl \varepsilon(t) = \frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}t} = - \frac{2\pi \cdot 100}{45 \cdot 60} \,\mathrm{s}^{-2} \approx -0,233\,\mathrm{s}^{-2}$ .

pro otacky plati

$n = \int_0^{45 \cdot 60} n(t) \, \mathrm{d}t = \int_0^{45 \cdot 60} \left( 100 - \frac{100}{45 \cdot 60} t \right)\,\mathrm{d}t = \dots = 135\,000$ .

plisna · 20. 02. 2008 20:47 — Editoval plisna (20. 02. 2008 20:48)

to Paulman: u toho uhloveho zrychleni je definovano jako zmena uhlove rychlosti za cas, ze? ty jsi uvedl ale zmenu otacek za cas, takze nechybi ti tam $2 \pi$ ???

Fabo · 20. 02. 2008 21:48

Povedal by som ze to je v podstate OK, mozeme definovat otacky ako jednotku uhlovej rychlosti, kedze 2pi je linearna zavislost, tak sa nic podstatne nedeje (akurat bude/nebude nutne po vypocte previest.

plisna · 20. 02. 2008 22:32

to ivana: ivano, zdravim te, pokud chces v texu napsat tecku jakozto soucin (misto hvezdicky), pak pouzij \cdot $\omega = 2\pi \cdot n$ .

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2008 18:31

úhlové zpomalení

#2 20. 02. 2008 19:08

Re: úhlové zpomalení

#3 20. 02. 2008 19:58

Re: úhlové zpomalení

#4 20. 02. 2008 20:29 — Editoval Paulman (20. 02. 2008 20:35)

Re: úhlové zpomalení

#5 20. 02. 2008 20:39

Re: úhlové zpomalení

#6 20. 02. 2008 20:47 — Editoval plisna (20. 02. 2008 20:48)

Re: úhlové zpomalení

#7 20. 02. 2008 21:48

Re: úhlové zpomalení

#8 20. 02. 2008 22:32

Re: úhlové zpomalení

Zápatí