Matematické Fórum

editka_m · 07. 02. 2010 21:09

Prosím nemohl byste mi někdo pomoci jak vyřešit tento příklad pomocí určitého integrálu? Zadání zní: Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného křivkou a osou x.
Jak mám určit meze?

jelena · 07. 02. 2010 21:19

↑ editka_m:

Zdravím,

místně velmi populární úloha, včetně vysvětlení, proč obrázek dělíme na poloviny a proč meze jsou od 0 do 3.

Věřím však, že v této podnětné úloze objevíme další skrytá kouzla.

plisna · 07. 02. 2010 21:22

↑ editka_m: okamzite je z funkciho predpisu videt, ze funkce je symetricka podle osy y - tedy ze je suda. staci se tedy zabyvat pouze funkci $y=\frac{8}{1+x}-2$ na intervalu $\langle 0, \infty \rangle$ , vypocitat prusecik s osou x z rovnice $\frac{8}{1+x}-2=0$ (oznacme jej $x_p$ a vyuzit sudosti funkce: hledany obsah plochy pak bude $P = 2 \int_0^{x_p} $ \frac{8}{1+x}-2 $ \,\mathrm{d}x$ . okay?

editka_m · 08. 02. 2010 01:18

Díky moc všem, už jsem na to díky vám přišla!

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2010 21:09

Určitý integrál - vypočtěte obsah obrazce

#2 07. 02. 2010 21:19

Re: Určitý integrál - vypočtěte obsah obrazce

#3 07. 02. 2010 21:22

Re: Určitý integrál - vypočtěte obsah obrazce

#4 08. 02. 2010 01:18

Re: Určitý integrál - vypočtěte obsah obrazce

Zápatí