Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 02. 2010 12:40
přímka v analitické geometrii
Aho j mám tu jedne příklad kde si jaksi nevím rady:
mám zadanou obecnou rovnici přímky p:2x-y+3=0 a body A(5,1) B(-3,2) C(0,3) D(1,-2), o bodu C jsem si předcházejícím úkolu zjistila že leží na p a u těch ostatních mám určit jestli leží v polorovině určené přímkou p a bodem (0,0)
Vážně nevím co s tím, asi se tam bude muset něco dosadit nebo přes směrnicovej tvar tak kdyby někdo naznačil řešení já už to třeba domyslím :-)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 08. 02. 2010 12:58
Re: přímka v analitické geometrii
↑ gsdv:
když si do výrazu 2x-y+3 dosadíš souřadnice bodu (0;0), zjistíš, že je kladný.
Podosazení ostatních bodů - ty které budou kladné jsou ve stejné polorovině, záporné v opačné.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#3 08. 02. 2010 13:01
Re: přímka v analitické geometrii
Zdravím,
myslím, že nejpřehlednější by bylo vyčíst to z obrázku - nakreslíš si kart. soustavu souřadnic, zaneseš do ní přímku p a všechny body - pak hned uvidíš, zda-li ony body leží v požadované rovině..
pokud bys to chtěla (měla) řešit početně, myslím že by to šlo takhle:
- nejprve bych si zjistil, zda-li bod O [0;0] leží v polorovině a) 2x-y+3<0 nebo b) 2x-y+3>0 (případně leží na přímce, to ale vzhledem k zadání nepředpokládám) - prostě dosadíš souřadnice bodu O[0;0] a buď a) nebo b) ti vyjde platná nerovnost - tuhle polorovinu uvažuješ
- pak stačí do rovnice příslušné poloroviny (a nebo b) dosazovat postupně souřadnice daných bodů - vyjde-li platná nerovnost, pak daný bod polorovnině náleží, nevyjde-li platná nerovnost, tak jí nenáleží..
Offline
#4 08. 02. 2010 13:11
Re: přímka v analitické geometrii
Tak se na to musí jít z logickýho hlediska než nějaký výpočty.... Dík moc za rady a ještě jeden takovej stupidní dotaz já jsem si ty body a přímku právě chtěla nakreslit a zjistit to takhle ale zjistila jsem že vlastně nevím jak z obecné rovnice vytáhnu nějaký konkrétní souřadnice
Offline
#7 08. 02. 2010 13:38
Re: přímka v analitické geometrii
mno myslím, že nejjednodušší pro tebe bude, když si osamostatníš jednu ze souřadnic (není podstatné jakou), a za druhou dosadíš nějaké (vhodné - tak, aby se ti to dobře počítalo) hodnoty.
např. 
-> za x dosadím 0, získám y=3 -> bod P přímky p o souřadnicích [0;3]
obdobně ještě jeden bod, abych jím měl určenou přímku
Offline
#12 09. 02. 2010 14:07
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: přímka v analitické geometrii
↑ gsdv:
Kdybys měl zadání:
Mezi všemi přímkami 5x+12y+c=0 najděte tu, jejíž vzdálenost od bodu P(2; 4) je d=3
pak bys za x y dosadil (2 a 4)
Nikdo není dokonalý
Offline
