Matematické Fórum

Charlea · 08. 02. 2010 17:15

mám tady jeden úkol a1+a2=4 , a2-a4=-24, mám vypočítat q a a1

zatim sem si dosadil a1+a1*q=4
a1*q-a1*q^3=-24 je to dobře? jestli jo tak co s tim dál nak sem se zasekl díkec

Wotton · 08. 02. 2010 17:21

Pak vyřeš tu soustavu rovnic...

Drobná rada:
$a_1+a_1q=a_1(1-q)\nl a_1q-a_1q^3=a_1q(1-q^2)=a_1q(1+q)(1-q)$

Charlea · 08. 02. 2010 17:28

↑ Wotton: tam sem se tky dostal jenže mě nak nejde ta ksoustava pořád to nak nevychazí:(... nemám už nervy xD

Chrpa · 08. 02. 2010 18:00

↑ Charlea:
$a_1+a_2=4\nla_2-a_4=-24\nla_1+a_2=4\nla_4-a_2=24\nla_1+a_4=28$
$a_1(1+q)=4\nla_1=\frac{4}{q+1}\nla_1(1+q^3)=28\nla_1=\frac{28}{1+q^3}$
$\frac{4}{q+1}=\frac{28}{1+q^3}\nl\frac{7}{(q+1)(q^2-q+1)}=\frac{1}{q+1}\nlq^2-q-6=0\nlq_1=3\nlq_2=-2$
pro $q=3$
$a_1=\frac{4}{q+1}=\frac{4}{4}=1$
pro $q=-2$
$a_1=\frac{4}{q+1}=\frac{4}{-2+1}=-4$
1) $a_1=1\nlq=3$
2) $a_1=-4\nlq=-2$

Wotton · 08. 02. 2010 18:09

↑ Charlea:
Jeden způsob ti ukázal ↑ Chrpa: další možnost je:
$a_1(1-q)=4\nla_1(1-q)q(1+q)=24$ z toho:
$a_1(1-q)=4\nla_1(1-q)=\frac{24}{q(1+q)}$ a z toho $4=\frac{24}{q(1+q)}$

Charlea · 08. 02. 2010 19:15

↑ Wotton: díkec už to mám :)

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2010 17:15

geometrická posloupnost

#2 08. 02. 2010 17:21

Re: geometrická posloupnost

#3 08. 02. 2010 17:28

Re: geometrická posloupnost

#4 08. 02. 2010 18:00

Re: geometrická posloupnost

#5 08. 02. 2010 18:09

Re: geometrická posloupnost

#6 08. 02. 2010 19:15

Re: geometrická posloupnost

Zápatí