Matematické Fórum

jahoda7 · 02. 02. 2010 18:35

Můžu poprosit o pomoc s těmito příklady?

cos(3x+1) výsledek 1/3 sin (3x+1)
sin (X/2 + pí/4) výsledek-2cos(x/2 + pí/4)
x na druhou + 5X + 7 to cele děleno (x+2)

plisna · 02. 02. 2010 18:41

↑ jahoda7: umis pouzit substituci? u prvniho $3x+1=t$ , u druheho $\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}=t$ , u tretiho vydelit citatel jmenovatelem

jahoda7 · 02. 02. 2010 19:52

↑ plisna:

no praveze u tohohle nejak neumim

plisna · 02. 02. 2010 20:02

↑ jahoda7: prvni: substituce $3x + 1 = t$ a tedy $3 \,\mathrm{d}x=\mathrm{d}t$ a dostavame $\int \sin(3x+1) \, \mathrm{d}x = \int \frac{1}{3} \cos t \,\mathrm{d}t = \frac{1}{3} \sin t + C = \frac{1}{3} \sin (3x+1) + C$ . druhy se udela naprosto analogicky