Matematické Fórum

sleepmen · 08. 02. 2010 19:02

Prosím o pomos s touto slovní úlohou: Je dána kvadratická rovnice x2 -27x+180=0. Aniž byste počítali jeji kořeny, napište kvadratickou rovnici, jejímž kořeny jsou převrácené hodnoty kořenů dané rovnice.

zdenek1

↑ sleepmen:
$x_1x_2=180$ a $x_1+x_2=27$
Koeficienty hledané rovnice
$-b=\frac1{x_1}+\frac1{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{27}{180}=\frac{3}{20}$
$c=\frac1{x_1}\cdot\frac1{x_2}=\frac1{180}$

$k\left(x^2-\frac3{20}x+\frac1{180}\right)=0$ , $k\neq0$

stenly · 08. 02. 2010 19:11

↑ sleepmen:Má tvar:180x^2-27x+1=0

jelena · 11. 02. 2010 23:16

↑ zdenek1:

Děkuji za řešení. Jen drobnost - asi bych se držela tradičního označení koeficientů kvadratické rovnice a v zápisu kvadratické rovnice vypadlo x: $k\left(x^2-\frac3{20}\boxed{x}+\frac1{180}\right)=0$ .

Dotaz považuji za zodpovězený.

zdenek1 · 12. 02. 2010 07:45

↑ jelena:
No jo, překlep. Opraveno.

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2010 19:02

Kvadratická rovnice

#2 08. 02. 2010 19:10 — Editoval zdenek1 (12. 02. 2010 07:44)

Re: Kvadratická rovnice

#3 08. 02. 2010 19:11

Re: Kvadratická rovnice

#4 11. 02. 2010 23:16

Re: Kvadratická rovnice

#5 12. 02. 2010 07:45

Re: Kvadratická rovnice

Zápatí