Matematické Fórum

hanb · 08. 02. 2010 21:19

Ahoj, pred zkouskou jsem se zasekla na:

Pst, ze na danem stroji bude vyroben zmetek, je 5%. Urcete Pst, ze z 1000 vyrobku pocet vadnych bude 45, ale nejvyse 60..

Prosim, poradte mi.

Doxxik · 08. 02. 2010 21:46

šel bych na to přes binom. rozdělení:

$P = {p \choose n} \cdot p^k \cdot q^{n-k}$

k... počet příznivých případů -> v našem případě chyby -> 45 ( -> 60)
n-k... počet nepříznivých jevů -> v našem případě správné výrobky -> 955 ( -> 940)
p ... pravděpodobnost příznivého jevu -> 9/200 ( -> 60/1000 = 3/50)
q ... pravděp. nepříznivého jevu -> 181/200 (-> 47/50)

- dále bych si to rozdělil na několik (přesně řečeno 15) případů - pro každý možný počet výrobků jeden případ (45, 46, 47, ..., 60)
- získám tak pravděpodobnosti (P(A), P(B), ..., P(O)).
- tyto dílčí pravděpodobnosti jsou na sobě nezávislé, proto celkovou pravděpodobnost získáme jejich vzájemným vynásobením
-> P = P(A) * P(B) * ... * P(O)

hanb · 08. 02. 2010 22:03

↑ Doxxik:

no to jsem zkousela, ale vzhledem k tomu, co tam vychazi za cisla a mocniny, tak jsem to zavrhla. mame zkousku a 15 minut...
neslo by to nejak pres distribucni fce?

lukaszh · 08. 02. 2010 23:06

↑ hanb:

Nerozumiem tomuto:
Urcete Pst, ze z 1000 vyrobku pocet vadnych bude 45, ale nejvyse 60..
Tak bude ich 45, alebo to má byť od 45 do 60, alebo jak?

↑ Doxxik:

Doxxik napsal(a):
- tyto dílčí pravděpodobnosti jsou na sobě nezávislé, proto celkovou pravděpodobnost získáme jejich vzájemným vynásobením
-> P = P(A) * P(B) * ... * P(O)

Skôr sčítame, nie?

Kondr · 10. 02. 2010 21:53

U těchto úloh se využívá aproximace binomického rozdělní rozdělením normálním N(np,np(1-p)). Pro nás p=0.05 n=1000, rozdělení je proto N=(50,47.5). Pravděpodobnost, že číslo bude z intervalu <45,60> je rovna pravděpodobnosti, že číslo bude z intervalu <-5,10> při rozložení N(0,48.5) a tedy z intervalu <-0.717,1.435> při rozložení N(0,1). To už se dohledá v tabulkách.

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2010 21:19

pravděpodobnost

#2 08. 02. 2010 21:46

Re: pravděpodobnost

#3 08. 02. 2010 22:03

Re: pravděpodobnost

#4 08. 02. 2010 23:06

Re: pravděpodobnost

Doxxik napsal(a):

#5 10. 02. 2010 21:53

Re: pravděpodobnost

Zápatí