Matematické Fórum

leník 5 · 08. 02. 2010 10:43

Prosím, pomůžete mně? Drát o průměru 4,5 mm měl po 8 tazích průměr 2,5 mm. Určete, o kolik % se zmenšil průměr při každém tahu. Nevím vůbec jak začít. Jestli $a_1 =4,5$ nebo 2,5, ale ani potom bych nevěděla jak dál. Děkuji vám za radu.

Wotton · 08. 02. 2010 10:59

No sice mi to nedává moc smysl, (co jsou ty tahy?!?) ale řešení je takhle:

$a_1\ =\ 4,5$ to píšeš sama. $a_9\ =\ 2,5$ každým tahem se dostanem na další člen geometrické posloupnosti.

Z toho si vypočteš q. No a procentuélní úbytek je $100%-q\cdot 100%$

jelena · 08. 02. 2010 11:06

jak fungují jejich stroje + zpěvy drátů, pozdrav :-)

Wotton · 08. 02. 2010 11:08

↑ jelena:
Děkuji za objasnění:-)

leník 5 · 09. 02. 2010 08:58

↑ Wotton: Prosím Vás, můžu se zeptat ještě dál? $q$ mně vyšlo 0,92916, takže 4,5-(0,92916.4,5) ? A co vyjde, to je výsledek? Asi to mám špatně vypočítané, protože má vyjít 7,1 % a mně vychází 0,32. Děkuji moc za trpělivost.

Cheop · 09. 02. 2010 09:19 — Editoval Cheop (09. 02. 2010 09:20)

↑ leník 5:
$q=0,929161$
Při každém tažení se průměr zmenšil o: $100(1-q)=100(1-0,929161)\dot=7,084\,\rm{%}$

Wotton · 09. 02. 2010 09:20

Máš to správně vypočítané, jen si to nakonec dosadil spatně.
$100%-q\cdot 100%\ =\ 100%-0,929\cdot 100%\ =\ 100%-92,9%\ =\ 7,1%$

leník 5 · 09. 02. 2010 09:23

↑ Wotton: Děkuji mockrát, to jsem tedy trumbela.

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2010 10:43

geometrická posloupnost

#2 08. 02. 2010 10:59

Re: geometrická posloupnost

#3 08. 02. 2010 11:06

Re: geometrická posloupnost

#4 08. 02. 2010 11:08

Re: geometrická posloupnost

#5 09. 02. 2010 08:58

Re: geometrická posloupnost

#6 09. 02. 2010 09:19 — Editoval Cheop (09. 02. 2010 09:20)

Re: geometrická posloupnost

#7 09. 02. 2010 09:20

Re: geometrická posloupnost

#8 09. 02. 2010 09:23

Re: geometrická posloupnost

Zápatí