Matematické Fórum

abuse · 10. 02. 2010 10:35 — Editoval abuse (10. 02. 2010 10:42)

Zdravím, potřeboval bych poradit s limitou níže. Děkuji vám.

$\lim_{x\rightarrow\infty}(1-\frac{1}{3+n})^{{n^2}-n-1}$

Řekl bych, že je to limita vedoucí k e, ale nevím jak s tím mínusem...

Rumburak

$\lim_{x\rightarrow\infty}(1-\frac{1}{3+n})^{{n^2}-n-1} = \lim_{x\rightarrow\infty}\[(1-\frac{1}{3+n})^{3+n}\]^{\frac {n^2-n-1}{3+n}} =\,\, ...$ .

Vnitřek hranaté závorky jde k 1/e (kvůli tomu minusu), což je v (0, 1),
celková limita bude proto 0 vzhledem k exponentu umocňujícímu hranatou závorku .

abuse · 10. 02. 2010 11:04

↑ Rumburak: Díky moc

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2010 10:35 — Editoval abuse (10. 02. 2010 10:42)

Limita posloupnosti

#2 10. 02. 2010 10:57 — Editoval Rumburak (10. 02. 2010 11:00)

Re: Limita posloupnosti

#3 10. 02. 2010 11:04

Re: Limita posloupnosti

Zápatí