Matematické Fórum

Matas · 07. 02. 2010 18:08

Prosím o pomoc s vyřešením tohoto příkladu. Válec má průměr "d" a výšku "v".Vypočítejte jeho povrch a objem,jestliže      d=36cm a úhel gama=30 stupnů.Tento úhel svírá úhlopříčka "u" osového řezu s výškou válce "v"<img class="postimg" src="http://forum.matweb.cz/upload/1265561407-globus%20024.jpg" alt="http://forum.matweb.cz/upload/1265561407-globus%20024.jpg">

Matas · 07. 02. 2010 18:12

↑ Matas:
ještě obrázek

TeSi · 07. 02. 2010 18:20

Ve válci vidíš trojúhelník, u něhož "u" tvoří přeponu a "d" protilehlou stranu k úhlu gama. Přes funkci tangens nebo cotagens si vypočítáš výšku a příklad je vyřešen. Dál už budeš postupovat dle normálních postupů.

Matas · 07. 02. 2010 18:26

↑ TeSi:Už jsem to zkoušel,ale jako kdych už synovi nemohc s ničím pomoc protože na toto téma mám úplnou tmu.Prosím o postupné vyřešení at si to připomenu a můžu to s ním zopáknout.Díky

Matas · 07. 02. 2010 18:35

↑ Matas:Může být výsledek 0,23

TeSi · 07. 02. 2010 18:41 — Editoval TeSi (07. 02. 2010 18:51)

Tady to je, je to dost zaokrouhlené, dělal jsem to u TV a snad jsme trefil vzorce :-D.

opraveno - plast

TeSi · 07. 02. 2010 18:42

Tak ten plášť jsem netrefil, hned napravím.

Matas · 07. 02. 2010 18:47

↑ TeSi:dík

Chrpa · 07. 02. 2010 18:50 — Editoval Chrpa (07. 02. 2010 21:27)

↑ Matas:
Povrch válce S
$S=2\pi\,r(r+v)$ kde r = poloměr válce = d/2 a v = výška válce.
Objem válce V
$V=\pi\,r^2\cdot v$
Stačí tedy určit výšku válce
Platí:
$\rm{{cotg}\,30^\circ}=\frac{v}{d}\nlv=\sqrt 3\cdot d\nlv=36\cdot\sqrt 3$
$r=\frac d2=\frac{36}{2}\nlr=18$
$S=2\pi\,r(r+v)\nlS=2\pi\cdot 18(18+36\sqrt 3)=648\pi(1+2\sqrt 3)$
$V=\pi\,r^2\cdot v\nlV=\pi\cdot 18^2\cdot 36\sqrt 3=11664\pi\cdot\sqrt 3$

TeSi · 07. 02. 2010 18:52

Opraveno

Matas · 07. 02. 2010 19:04

↑ TeSi:Díky moc.Jdu se do toho s mladým pustit.

TeSi · 07. 02. 2010 19:09

Není za co.

lenny71 · 10. 02. 2010 23:50

Mát takový hloupý dotaz. Trigonometrie není zrovna moje silná stránka, tak bych potřebovala s něčím poradit. Když máme zadát sinus, cosinus nebo tangens, je jasné, že velikost úhlu zjistíme, tak, že vypočítáme hodnotu na -1. Ale jak je to s cotangens?? Předem díky za odpověď.

jelena · 11. 02. 2010 00:05

↑ lenny71:

myslíš zřejmě výpočet na kalkuláčce - pokud nemá cotg, stačí použit vzorec: tg(x)=1/cotg(x) a dál pracovat s tg(x). Tak to bylo myšleno?

Ivana · 11. 02. 2010 07:29

↑ lenny71: podle návodu od Jeleny :

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2010 18:08

goniometrie

#2 07. 02. 2010 18:12

Re: goniometrie

#3 07. 02. 2010 18:20

Re: goniometrie

#4 07. 02. 2010 18:26

Re: goniometrie

#5 07. 02. 2010 18:35

Re: goniometrie

#6 07. 02. 2010 18:41 — Editoval TeSi (07. 02. 2010 18:51)

Re: goniometrie

#7 07. 02. 2010 18:42

Re: goniometrie

#8 07. 02. 2010 18:47

Re: goniometrie

#9 07. 02. 2010 18:50 — Editoval Chrpa (07. 02. 2010 21:27)

Re: goniometrie

#10 07. 02. 2010 18:52

Re: goniometrie

#11 07. 02. 2010 19:04

Re: goniometrie

#12 07. 02. 2010 19:09

Re: goniometrie

#13 10. 02. 2010 23:50

Re: goniometrie

#14 11. 02. 2010 00:05

Re: goniometrie

#15 11. 02. 2010 07:29

Re: goniometrie

Zápatí