Matematické Fórum

nubijska princess

Ahojte, muze me prosim nekdo z Vas navest na tuhle derivaci? Dekuji

f(x) = cos^2x-sqrt[3]sqrt lnx/ (ve jmenovateli)x za zlomkem +arccosx^2

thriller · 22. 02. 2008 16:55

Je ta funkce takhle?

$f(x) = cos^2x-\sqrt[3] {lnx/x} +arccos(x^2)$

thriller

Každý z těch tří členů se derivuje celkem snadno, jako složená funkce:
$[cos^2 x]' = 2cosx(-sinx)$ .. derivace toho na druhou krát derivace vnitřku neboli kosínu
$[arccos(x^2)]' = \frac{1}{\sqrt{1-(x^2)^2}} 2x$ ..derivace arccosinu krát derivace vnitřku neboli ixu na druhou
$\sqrt[3]{\frac{\ln x}{x}} ' = \frac13 \frac{1}{(\frac{lnx}{x})^{\frac23}} \frac{1-lnx}{x^2}$ ..derivace odmocniny krát derivace vnitřku neboli zlomku

nubijska princess · 22. 02. 2008 18:46

Muzute mi prosim nekdo jeste poradit s touto derivaci? Dekuji

f(x) = cos(sqrt[5]x)*tg(2^x-3)

Olin · 22. 02. 2008 19:46

Bohužel teď nemám čas, výsledek i s postupem získáš, pokud zadáš

cos[x^(1/5)] * tan[2^x - 3]

sem: http://www.calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp

robert.marik · 22. 02. 2008 20:16

Ten odkaz spočítá dokonce i druhou derivaci (to jenom pro upřesnění aby Vás to nepletlo), ale počítá to trošku kostrbatě, například ještě před derivováním vytkne z tangensu minus. Ale třeba to bude pro inspiraci stačit a na papír si to potom spočítáte lépe, obratněji a bez použití kroků, které tam jsou zbytečné.

Dejte vědět, jestli Vám to tak stačí.

nubijska princess · 22. 02. 2008 22:15

↑ robert.marik: Dekuji, vyslo mi to.

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2008 16:48 — Editoval nubijska princess (22. 02. 2008 17:00)

derivace

#2 22. 02. 2008 16:55

Re: derivace

#3 22. 02. 2008 17:01 — Editoval thriller (22. 02. 2008 17:02)

Re: derivace

#4 22. 02. 2008 18:46

Re: derivace

#5 22. 02. 2008 19:46

Re: derivace

#6 22. 02. 2008 20:16

Re: derivace

#7 22. 02. 2008 22:15

Re: derivace

Zápatí