Matematické Fórum

Sofrineta · 11. 02. 2010 21:34

Dobrý deň potrebovala by som poradit s tymito integralmy za pomoc ci snahu dakujem :)

PS: prve dva som tu nasla uz aj s pomocou ..ale aj tak nechapem pr.81....tak ked pouzijem x=t^2..tak potom neviem ako dalej ...myslim zeby sa to malo ratat cez parcialne zlomky ale v tom pripade neviem rozlozit 1+x+x^2 na sucin. A taktiez prvy priklad podla navodu substitucie 1+cosx=t mi tam ostava sinx..a to sa mi neda dobre upravit.. dakujem

gladiator01 · 11. 02. 2010 21:39

zkoušela jsi stroje?

Sofrineta · 11. 02. 2010 21:45

skusala som wolfram ..ale ten mi tak akurat vyhodil vysledok z ktoreho som nemala ani sajnu akymi cestickami sa to vyratalo...takze mathematice po tom ako mi vyratala priebeh funkcie(zle) prestavam verit :/

gladiator01

Když dáš ve wolframu u integrace show steps tak se ti zobrazí i postup a v mawu máš postup také a dokonce ti dá i na výběr.

Martin1711 · 11. 02. 2010 22:52

↑ gladiator01:

111) substituce t=tg(x/2)

109) pomocí tg x = sin x / cos x upravíš výraz a apk by to mělo jít zintegrovat

jelena · 11. 02. 2010 23:57 — Editoval jelena (12. 02. 2010 00:16)

pr.81....tak ked pouzijem x=t^2..tak potom neviem ako dalej ...myslim zeby sa to malo ratat cez parcialne zlomky ale v tom pripade neviem rozlozit 1+x+x^2 na sucin.

Zdravím,

$x=t^2$ , $dx=2tdt$ . Po dosazení substituce do zadání vznikne zlomek (mocnina v čitateli větší, než v jmenovateli), proto je potřeba podělit čitatel a jmenovatel.

$1+t+t^2=$t^2+2\cdot \frac{1}{2}t+\frac14$-\frac14+1=$t+\frac12$^2+\frac34$ EDIT: není to rozklad, ale úprava pro použití tabulkového integralu 1/(x^2+a^2)

A jak doporučuje kolegyňka gladiator01 (pozdrav :-) pomoci MAW

Sofrineta · 12. 02. 2010 15:26

↑ jelena:
No snazila som sa delit ten polynom polynomom (teda ak som nemala delit citatela aj menovatela niecim uplne inym ) ale aj tak mi nevychadza nic podobne co tebe ..asi mi nie je sudeen to pochopit :(

Sofrineta · 12. 02. 2010 15:29

↑ Martin1711:

ten 109 priklad som tak skusala rozkladat aj pomocov dalsich vzorcov ako 1=cos ^2+sin^2 a podobne..ale nic mi nevychadzalo preto som ho tu uverejnila..podobne ako ostatne..ale vdaka za snahu ..skusim to cey ten program maw mozno mi ten pomoze

Sofrineta · 12. 02. 2010 15:38

↑ jelena:

hm ...alebo si to myslela tak ze po deleni vyslo aj tebe 2t-2 +2/menovatel ..a to co si tam popisovala je uz len uprava menovatela na to aby som to mohla zintegrovat na tvar vzorca pre arctg ????..spravne chapem ?? :)

jelena · 12. 02. 2010 15:42

↑ Sofrineta:

ano, správně. Tak jsem to myslela, jak jsi "rozluštila" - dělení a úprava jmenovatele - měla jsem podrobně napsat (omlouvám se).

Už v pořádku? Pokud se nepodaří MAW (ale mělo by), tak se ještě ozví tady.

stenly · 12. 02. 2010 21:56

↑ Sofrineta:Který integrál potřebuješ ještě spočítat?

Sofrineta · 13. 02. 2010 11:03

100,107,108 :)

stenly · 13. 02. 2010 11:07

↑ Sofrineta:

jelena · 13. 02. 2010 23:20

Sofrineta napsal(a):
skusala som wolfram ..ale ten mi tak akurat vyhodil vysledok z ktoreho som nemala ani sajnu akymi cestickami sa to vyratalo...takze mathematice po tom ako mi vyratala priebeh funkcie(zle) prestavam verit :/

jak doporučuje kolegyňka ↑ gladiator01: "show steps" - ale pochopitelně nejde o to "věřit každému stroji" - pokud nerozumíš jednotlivým krokům, tak se tady zeptej. Momentálně však neběží MAW (snad nějaká sobotní údržba, k čemž přeji hodně zdaru).

Sofrineta napsal(a):
100,107,108 :)

Ale postup z Wolfram se mi zdá srozumitelný - zadání 108.

zadani 100. substituce e^x=t, v dalsim kroku per partes.

zadani 107. substituce x=sin(t), (z toho se odvodí t=arcsin(x))

Umístí sem alespoň svůj zápis do Wolframu a pokud některý krok nebude srozumitelný, tak se upřesní.

Sofrineta · 14. 02. 2010 10:12

dik vsetkym za pomoc ;)...

mstar · 14. 02. 2010 11:43

Hmmm hmmm ... abych řekl pravdu, nevím, ale tenhle webovej nástroj to umí hezky všechno i s postupem ;-)

Odkaz

jelena · 14. 02. 2010 11:55

↑ mstar:

všechno neumí - v určitých ohledech je to pouhý teoretik.

Jinak - před vložením příspěvku do VŠ sekce a pozor na funkci arccotangens a lichou odmocninu - WolframAlpha používá jinou notaci, než je zavedena v místních poměrech (pokud je zájem, dohledám příslušné téma).

Zdravím :-)

Matematické Fórum

#1 11. 02. 2010 21:34

Integrál

#2 11. 02. 2010 21:39

Re: Integrál

#3 11. 02. 2010 21:45

Re: Integrál

#4 11. 02. 2010 22:05 — Editoval gladiator01 (11. 02. 2010 22:06)

Re: Integrál

#5 11. 02. 2010 22:52

Re: Integrál

#6 11. 02. 2010 23:57 — Editoval jelena (12. 02. 2010 00:16)

Re: Integrál

#7 12. 02. 2010 15:26

Re: Integrál

#8 12. 02. 2010 15:29

Re: Integrál

#9 12. 02. 2010 15:38

Re: Integrál

#10 12. 02. 2010 15:42

Re: Integrál

#11 12. 02. 2010 21:56

Re: Integrál

#12 13. 02. 2010 11:03

Re: Integrál

#13 13. 02. 2010 11:07

Re: Integrál

#14 13. 02. 2010 23:20

Re: Integrál

Sofrineta napsal(a):

Sofrineta napsal(a):

#15 14. 02. 2010 10:12

Re: Integrál

#16 14. 02. 2010 11:43

Re: Integrál

#17 14. 02. 2010 11:55

Re: Integrál

Zápatí