Matematické Fórum

Jo, děkuju za upozornění :-) Jedna známá ještě tvrdí, že ten 1. zlomek upravila tak, že dostala 1, takže celkový výsledek tg x. Nechápu ale, jak na to přišla. Vůbec nevím, Jestli chceš, můžeš se ještě pokoušet, byla bych moooc ráda.

Zkoušela jsem si dosazovat hodnoty, ale ten zlomek je roven 1 jen pro urřité x (x= 0°; 90°; 180°; 270°; 360°). Ale stejně mi to nijak upravit nejde, tak já nevím...

a)
Známe součtový vzorec
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b).
Použijeme ho pro a=pí/2 a b=-x:
sin(pí/2+(-x))=sin(pí/2)cos(-x)+cos(pí/2)sin(-x)=1.cos(-x)+0.sin(-x)=cos(-x)=cos(x)
(poslední rovnost platí, protože je cos funkce sudá).

b)
Funkce tg má periodu pí, na daném intervalu má proto stejné vlastnosti jako na intervalu posunutém o 17 period doleva, tj. na intervalu (33pí-17pí,17pí-17pí)=(-pí/2,0). Na tomto intervalu je tg záporný (sin je záporný, cos kladný a tg(x)=sin(x)/cos(x))

c)
Z binomické věty je to .

brony napsal(a):

Čauky,
Je-li slunce pí/6 nad obzorem, vrhá 10m dlouhý sloup stín dlouhý cca ????

To je krasná letni uloha - sice toho slunce (zejmena, kdyz je pí/6 nad obzorem), by si clovek zaslouzil vyuzivat trochu jinak, nez pripravou na zkousky, ale kdyz si to prejes :-)

Nakreslim takovy obrazek - vodorovna cara - zem, sloup, trochu vys a do boku nad sloup slunce, od ktereho jde pouze jeden paprsek. Tento paprsek prochozi hornim bodem sloupu a dopada na zem (od paty sloupu do mista dopadu paprsku - stin).

http://www.aie.org.uk/resources/tree_sh … ight1.html - je to prvni kresleny  obrazek (obrazky 2, 3 budes potrebovat pro sloup na kopci :-)

Konec romantiky - vznikl pravouhly trojuhelnik - jedna odvesna sloup, druha odvesna - stin (x m dlouhy) a uhel protilehly sloupu je pí/6.
Pouzijeme:
tg(pí/6) = protilehla odvesna / prilehla odvesna

tg(pí/6) = 10/x 

odsud vyjadrime x .

Hodne zdaru (ostatne (pí/6) nad obzorem - jaká je to denní doba - cca?)

brony napsal(a):

Jinak člověk zaujatý počty smysl textu někdy nevnímá. Ale když je slunce pí/6 nad obzorem tak min. na koupání to asi moc nebude:-)

No ja si vzdy u techto prikladu vybavim sveho bratra, ktery se rozesel s devcetem jen proto, ze neumela zareagovat na jeho otazku, jak se vypocita delka stinu pod pouliční lampou :-)
Jeste k obrazkum:
http://maget.maget.free.fr/SiteMont/index.html - vyber si video, to jsou stiny a jak je to tam s koupanim? :-)

Jinak budes mit nasi plnou podporu pri priprave ke studiu a behem studia. Pokud potrebujes jeste fyziku a chemii, tak se klidne ptej take, ono je to stejne matematika, Admin to snad nezakaze :-)

Hodne zdaru