Matematické Fórum

kerami · 13. 02. 2010 17:57 — Editoval kerami (13. 02. 2010 19:06)

Zdravím, a mám prosbu: Určete, kdy mají rovnosti smysl a dokažte jejich správnost: $\frac{sin2x}{cos2x-cos^2x}=-cotgx$

Začal jsem $\frac{1+cotgx-cotgx-tgxcotgx}{1+cotgx+tgx+tgxcotgx}$ a jsem vedle, díky za pomoc.

zdenek1 · 13. 02. 2010 18:17

↑ kerami:
Tak jestli to luštím správně,
$\frac{\sin2x}{\cos2x-\cos^2x}=\frac{2\sin x\cos x}{\cos^2x-\sin^2x-\cos^2x}=-2ctg x$
tak tam máš něco špatně v zadání.
podmínky platnosti: $\sin x\neq0$ , tj $x\neq k\pi$ , $k\in\mathbb{Z}$

gladiator01 · 13. 02. 2010 18:18

$\frac{\sin(2x)}{\cos(2x)-\cos^2x}=-cotg(x)\nl \frac{sin(2x)}{cos^2(x)-sin^2(x)-cos^2(x)}=-cotg(x)\nl -\frac{2sin(x)cos(x)}{sin^2(x)}=-cotg(x)\nl -2\frac{cos(x)}{sin(x)}=-cotg(x)\nl -2cotg(x)=-cotg(x)$

jelena · 13. 02. 2010 18:37

Zdravím vás,

Petáková, kapitola 6.10, zadání 52 f)

$\frac{\sin2x}{\cos 2x-\cos^2x}=-2\mathrm{cotg} x$

kerami · 13. 02. 2010 19:10 — Editoval kerami (13. 02. 2010 19:12)

↑ zdenek1:↑ gladiator01:↑ jelena: omlouvám se, opravil jsem to rovnítko, které nebylo uprostřed, teď se dívám na ↑ jelena: ale opravdu tam -2 nemám, tak je to na papírech od vyučujícího, asi tedy překlep, tak díky

kerami · 13. 02. 2010 19:17

Když se dívám zpět, co jsem tam napsal jako výpočet, tak jsem to opsal z příkladu, který jsem měl nad tímto, prostě jsem poděs. Tak promiňte.

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2010 17:57 — Editoval kerami (13. 02. 2010 19:06)

vztahy mezi goniometrickými funkcemi

#2 13. 02. 2010 18:17

Re: vztahy mezi goniometrickými funkcemi

#3 13. 02. 2010 18:18

Re: vztahy mezi goniometrickými funkcemi

#4 13. 02. 2010 18:37

Re: vztahy mezi goniometrickými funkcemi

#5 13. 02. 2010 19:10 — Editoval kerami (13. 02. 2010 19:12)

Re: vztahy mezi goniometrickými funkcemi

#6 13. 02. 2010 19:17

Re: vztahy mezi goniometrickými funkcemi

Zápatí