Matematické Fórum

Razor339 · 14. 02. 2010 15:19

Počítal jsem dnes kvadratické rovnice v C, použil komplexní čícslo, ale nevím zda je to dobře popříkladě by mě zajímalo jestli jde ještě zjednodušit výsledek, dík za rady.

Mr. Sandman · 14. 02. 2010 15:31

V obou případech částečně odmocni tu odmocninu a nějak to vydělit jmenovatelem
v prvním případě $\sqrt{192} = \sqrt{64\cdot 3} = 8\sqrt3$ , kořeny pak vyjdou $\pm \sqrt3i$

Ve druhém případě $\sqrt{108} = \sqrt{36\cdot 3} = 6\sqrt{3}$ , kořeny pak vyjdou $-1\pm \sqrt3i$

99 · 14. 02. 2010 15:32 — Editoval 99 (14. 02. 2010 15:37)

v 5. mužes 192 rozložit na na 64*3 a odmocníš tu 64 dosatneš tedy 8* odm ze (3) /8 ted ješte zkratíš 8 a vysledek bude +- i*(odm ze (3))

v 6. mužes zkrátit 6ky a tu odmocninu rozložit na odmocnina z (36*3) a ted odmocní 36 = 6*odmocnica ze 3
a výsledek tedy bude -1(+-)odm ze (3) * i

Jan Jícha

Například u toho druhého
$x_{1,2}=\frac{-6 \pm i \sqrt{108}}{6} \nl x_{1,2}=\frac{-6 \pm i \sqrt{36 \cdot 3}}{6} \nl x_{1,2}=\frac{-6 \pm i 6\sqrt{3}}{6} \nl x_{1,2}=\frac{6(-1\pm i \sqrt 3)}{6} \nl x_{1,2}=-1 \pm i \sqrt{3}$
Edit: Pozdě :-)

Razor339 · 14. 02. 2010 15:49

Diky všem a ještě tu mam tady tyhle

Myslim že u toho prvniho to je asi už konečna ne? u druheho taky, ale u toho třetiho by šlo odmocnina z 8 dat na odmocnina z 4*2 ,
odmocnina z 4 je 2, pak bych vytkl 2 a už by mi zustalo 2*( 3+- i odmocnina ze 2) / 2 = 3+- i odmocnina ze 2

Šel jsem na to dobře ?

Stýv · 14. 02. 2010 15:59

↑ Razor339: u toho prvního určitě 6/2=3 ;) u druhýho bych psal 1/7+i

Razor339 · 14. 02. 2010 16:06

takže u prvniho +- i3, vubec sem si neuvědomil že se to muže dělit :D,
a ten druhy 1/7 +i ?? proč tak?

marnes · 14. 02. 2010 16:11

↑ Razor339:u třetího částešně odmocni odm(8) na 2odm(2) a vše pokrať dvojkou. Jestli ti můžu pro příště poradit, tak než začneš počítat kořeny, tak se snaž, aby koeficienty byly nesoudělná čísla, pak nebudeš muset tolik upravovat, např 3x^2+6x+12=0 na x^2+2x+4=0

marnes · 14. 02. 2010 16:20

↑ Razor339:

a ten druhy 1/7 +i ?? proč tak?

protože tím odděluješ reálnou složku od imaginární. KOmplexní číslo bývá ve tvaru z= a + bi, takže pro tebe z=1/7+1.i

Razor339 · 14. 02. 2010 16:28

Díky za tu radu upravit to na ta nesoudělná čísla.

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2010 15:19

Řešení kvadratických rovnic v C

#2 14. 02. 2010 15:31

Re: Řešení kvadratických rovnic v C

#3 14. 02. 2010 15:32 — Editoval 99 (14. 02. 2010 15:37)

Re: Řešení kvadratických rovnic v C

#4 14. 02. 2010 15:40 — Editoval Honza Matika (14. 02. 2010 15:40)

Re: Řešení kvadratických rovnic v C

#5 14. 02. 2010 15:49

Re: Řešení kvadratických rovnic v C

#6 14. 02. 2010 15:59

Re: Řešení kvadratických rovnic v C

#7 14. 02. 2010 16:06

Re: Řešení kvadratických rovnic v C

#8 14. 02. 2010 16:11

Re: Řešení kvadratických rovnic v C

#9 14. 02. 2010 16:20

Re: Řešení kvadratických rovnic v C

#10 14. 02. 2010 16:28

Re: Řešení kvadratických rovnic v C

Zápatí