Matematické Fórum

kerami · 13. 02. 2010 19:46

Zdravím, ještě zde mám jednu prosbu: Určete definiční obor výrazu a zjednodušte jej: $\frac1{1+tgx}-\frac{cotgx}{1+cotgx}=\frac{1+cotgx-cotgx(1+tgx)}{(1+tgx)(1+cotgx)}={\frac{1+cotgx-cotgx-tgxcotgx}{1+cotgx+tgx+tgxcotgx}$ a dál mě nic nenapadá. Díky všem, co mně pomůžou. A ještě dík Jeleně za Petákovou, koupím si ji a budu mít aspoň výsledky, na které se mám dostat.

jelena · 13. 02. 2010 19:53

↑ kerami:

třeba to, že tg(x)*cotg(x)=1, nebo cotg(x)-cotg(x)=0 (ale celé jsem nekontrolovala).

Petákovou máme tady, děkujeme Marianovi.

kerami · 14. 02. 2010 08:53

Opravdu nevím, co se s tím dá dělat, pomůžete mně?

jelena · 14. 02. 2010 09:18

To je jen nějaká nepozornost nebo únava (nebo nedělní ráno):

$\frac1{1+tgx}-\frac{cotgx}{1+cotgx}=\frac{1+cotgx-cotgx(1+tgx)}{(1+tgx)(1+cotgx)}=\nl={\frac{1+\boxed{cotgx-cotgx}-\boxed{tgx\cdot cotgx}}{1+cotgx+tgx+\boxed{tgx\cdot cotgx}}={\frac{1+\boxed{0}-\boxed{1}}{1+cotgx+tgx+\boxed{1}}$

V čitateli je 0, celý zlomek je 0 - je to tak? Podmínky už si určíš?

Chrpa · 14. 02. 2010 11:26

↑ kerami:
$\frac{1}{1+\rm{tg} x}-\frac{\rm{cotg} x}{1+\rm{cotg} x}=\frac{1}{1+\rm{tg} x}-\frac{\frac{1}{\rm{tg} x}}{1+\frac{1}{\rm{tg} x}}=\frac{1}{1+\rm{tg} x}-\frac{\frac{1}{\rm{tg} x}}{\frac{1+\rm{tg} x}{\rm{tg} x}}=\frac{1}{1+\rm{tg} x}-\frac{1}{1+\rm{tg} x}=0$

kerami · 15. 02. 2010 12:51

↑ jelena: ↑ Chrpa: Díky moc a ↑ jelena: moc děkuji za odkaz na Petákovou.

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2010 19:46

vztahy mezi goniometrickými funkcemi

#2 13. 02. 2010 19:53

Re: vztahy mezi goniometrickými funkcemi

#3 14. 02. 2010 08:53

Re: vztahy mezi goniometrickými funkcemi

#4 14. 02. 2010 09:18

Re: vztahy mezi goniometrickými funkcemi

#5 14. 02. 2010 11:26

Re: vztahy mezi goniometrickými funkcemi

#6 15. 02. 2010 12:51

Re: vztahy mezi goniometrickými funkcemi

Zápatí