Matematické Fórum

defcon · 15. 02. 2010 17:03

Opět se na vás obracím. Potřebuji poradit s nerovnicí s neznámou ve jmenovateli.
Jako vždy přikládám příklad:

Tychi · 15. 02. 2010 17:30 — Editoval Tychi (15. 02. 2010 17:31)

↑ defcon:Čitatel je stále nezáporný (druhá mocnina..). Zajímá nás tedy, kdy je záporný jmenovatel (protože pouze podíl kladného a záporného čísla bude záporný).
Máš tedy vyřešit nerovnici $(3-x)(2-x)<0$ . Tu už zvládneš?

Nakonec je potřeba vyřešit bod -3, protože pro ten se čitatel nuluje a s ním i celý zlomek.

defcon · 15. 02. 2010 17:39

↑ Tychi: nechápu, jak se na to přišlo a dál postup taky ne

Tychi · 15. 02. 2010 17:41 — Editoval Tychi (15. 02. 2010 17:46)

↑ defcon: $(x+3)^2>0$ pro $x\neq -3$ ..souhlasí?

Obecně podíl $\frac ab<0$ pokud $a<0$ a $b>0$ nebo $a>0$ a $b<0$ ..souhlasí?
V tvém případě je $a=(x+3)^2>0$
Dále $b=(3-x)(2-x)$ a protože je $a>0$ , musí být $b<0$ .

defcon · 15. 02. 2010 17:49

↑ Tychi: Zdá se mi, jestli to neděláš nějak složitý. Neuměl by jsi to vysvětli přes nulové body ? (tak to vypadá nejjednodušeji) :)

Tychi · 15. 02. 2010 17:51

↑ defcon:Pomocí nulových bodů stačí dořešit nerovnici z jmenovatele. Tedy tu $(3-x)(2-x)<0$ .

defcon · 15. 02. 2010 17:54

↑ Tychi: Takže to nahoře(čitatel) jako kdyby nebylo ? A zajímáme se pouze o jmenovatel ?

Tychi · 15. 02. 2010 22:54

↑ defcon:ano, protože když vynecháš bod x=-3 tam čitatel bude kladný, cokoliv na druhou je kladné číslo. Nevím, jak jinak ti to už napsat..
Radši tě přenechám kolegům.

Olin · 15. 02. 2010 23:27

Chceš-li to just přes nulové body, tak si to rozepiš jako

$\frac{(x+3)(x+3)}{(3-x)(2-x)}<0$ ,

i když je to opravdu zbytečné :-)

stenly · 16. 02. 2010 05:55

↑ Olin:Nulové body jsou 2 a 3.V intervalu (2,3) je výraz záporný.Interval je tedy (2,3)

zdenek1 · 16. 02. 2010 07:37

↑ defcon:
A tady to máš s obrázkem

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2010 17:03

Nerovnice - x ve jmenovateli

#2 15. 02. 2010 17:30 — Editoval Tychi (15. 02. 2010 17:31)

Re: Nerovnice - x ve jmenovateli

#3 15. 02. 2010 17:39

Re: Nerovnice - x ve jmenovateli

#4 15. 02. 2010 17:41 — Editoval Tychi (15. 02. 2010 17:46)

Re: Nerovnice - x ve jmenovateli

#5 15. 02. 2010 17:49

Re: Nerovnice - x ve jmenovateli

#6 15. 02. 2010 17:51

Re: Nerovnice - x ve jmenovateli

#7 15. 02. 2010 17:54

Re: Nerovnice - x ve jmenovateli

#8 15. 02. 2010 22:54

Re: Nerovnice - x ve jmenovateli

#9 15. 02. 2010 23:27

Re: Nerovnice - x ve jmenovateli

#10 16. 02. 2010 05:55

Re: Nerovnice - x ve jmenovateli

#11 16. 02. 2010 07:37

Re: Nerovnice - x ve jmenovateli

Zápatí