Matematické Fórum

Dlouho u nás chyběl fyzikář (půl roku) a víte jak je to se suplováním... Tak to došlo k tomu, že vůbec nevím o co jde a máme zadány příklady na řešení a ohlášený test:-D. Poraďte mi prosím, jak tohle spočítat, snad to z toho pochopím.

1. PŘÍKLAD
Ve struně dlouhé 65 cm se při daném průměru, materiálu a napětí šíří příčné mechanické vlnění rychlostí 455 m/s. Interferencí vznikne stojaté vlnění. Předpokládejme, že člověk slyší jako zvuk mechanické vlnění do 20 kHz.
a) určete počet  frekvencí ( harmonických složek ), kterými může struna kmitat a které současně    slyšíme
b) určete frekvenci nejvyšší slyšitelné harmonické složky

2. PŘÍKLAD
V ocelové tyči dlouhé 1 metr se šíří příčné vlnění rychlostí 400 m/s. Tyč je upevněna ve dvou bodech, které jsou vzdáleny 25 cm od konců tyče.
a) načrtněte vhodný obrázek a určete hodnotu základní frekvence f0 tyče
b) určete vztah mezi základní frekvencí a vyššími harmonickými frekvencemi

3.PŘÍKLAD
Skleněný válec má délku L. Rychlost šíření zvuku ve vzduchu je c . Ve válci je pomocí reproduktoru vytvořeno stojaté vlnění.
a) Určete vztah pro základní frekvenci f0 válce, který je otevřený na obou koncích a určete vztah pro vyšší harmonické frekvence – tedy vyjádření těchto frekvencí pomocí f0 .
b) Určete totéž ( tedy f0 a vztah pro vyšší harmonické frekvence ) pro válec uzavřený na jedné straně
c) Předpokládejme rychlost šíření zvuku 330 m/s. Stojaté vlnění se šesti uzly v otevřeném válci má frekvenci f1, stojaté vlnění se šesti uzly (včetně uzlu na uzavřeném konci) ve válci s jedním uzavřeným koncem má frekvenci f2. Určete délku válce, je-li rozdíl frekvencí f1 a f2 165 Hz

Moc díky za odpovědi;-)