Matematické Fórum

Golah · 18. 02. 2010 13:44 — Editoval Golah (18. 02. 2010 13:46)

Zdravim

Nemam presne zadani
Mam danou matici 3x3,doplnim diagonalu o x (x-lambda) spocitam determinant ktery mi napr vyjde -x^3+5x^2+3x+15, pouziju metodu deleni polynomu vyjdou mi 3 koreny (vlastni cisla), ale take mi vyjde zbytek napriklad 5 jaky to ma vliv na vlastni cisla a jaky na vlastni vektory?
Nebo na vlastni vektory uz to vliv nema? a spocitam je ze dosadim vlastni cisla za x a vyresim matici?

Dekuju za odpovedi

Tychi · 18. 02. 2010 13:54

↑ Golah:nesmí ti vyjít zbytek, musíš najít kořeny toho polynomu

Golah · 18. 02. 2010 14:00

↑ Tychi:ahaa takze jen spatne pocitam diky a kdyz my vyjdou 3 ruzna vlastni cisla(napr 3,2,5) pocitam vlastni vektor tak ze do 1. radku dosadim 3 do 2.radku 2 a do 3. radku 5? nebo 3 matice zvlast s kazdym cislem

gladiator01 · 18. 02. 2010 15:49

↑ Golah:
Tři matice, pro každé vlastní číslo jedna.

Asinkan · 18. 02. 2010 19:02

Jen na okraj- charakteristická rovnice stupně n má vždy n řešení bezezbytku.(někdy komplexní, nebo násobná)

Golah · 18. 02. 2010 19:42

Jeste bych mel prosbu zda by nekdo rozepsal krok za krokem jak spocitat vlastni vektor napr pro matici (1,-2,-1),(-1,1,1)(1,0-1) s vlastnim cislem 2.
nejak se tam peru s tim parametrem.

gladiator01

Za jednu neznámou si dosadíš parametr např. x3=t a vypočítaš soustavu (předchozí dva řádky si také přepíšeš jako rovnice za x3 dosadíš t a spočítáš x2, dosadíš do první rovnice a spočítáš x1 a máš tři kořeny). Vyjde ti třeba (3t,-2t,t) vytkneš tedy t a vlastní vektor je (3,-2,1).

další dva vektory

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2010 13:44 — Editoval Golah (18. 02. 2010 13:46)

Matice vlastni cislo,vektor

#2 18. 02. 2010 13:54

Re: Matice vlastni cislo,vektor

#3 18. 02. 2010 14:00

Re: Matice vlastni cislo,vektor

#4 18. 02. 2010 15:49

Re: Matice vlastni cislo,vektor

#5 18. 02. 2010 19:02

Re: Matice vlastni cislo,vektor

#6 18. 02. 2010 19:42

Re: Matice vlastni cislo,vektor

#7 18. 02. 2010 21:37 — Editoval gladiator01 (18. 02. 2010 21:39)

Re: Matice vlastni cislo,vektor

Zápatí