Matematické Fórum

ZKULiCKYPRD · 19. 02. 2010 17:15

ahoj

potrebuju zjistit Df

$y = sqrt(sin2x) + sqrt(sin3x)$

je potreba ty siny pod odmocninou nejak rozepisovat nebo jinej postup? Staci popostrcit
Diky

99 · 19. 02. 2010 17:37 — Editoval 99 (19. 02. 2010 20:12)

opraveno ↓ jelena aha, to je pravda, obrázek bude asi nějak takle :

ted už jen stačí určit periodu, kdy se opakují

jelena · 19. 02. 2010 17:42 — Editoval jelena (20. 02. 2010 09:54)

↑ 99:

Zdravím, myslím, že to tak nebude (pod odmocninou jsou periodické funkce).

EDIT: u kolegy již opraveno, viz můj následující příspěvek.

byk7 · 20. 02. 2010 08:42

↑ 99: WolfamAplha píše něco jiného

jelena · 20. 02. 2010 09:52

↑ byk7:

Zdravím,

kolega potřebuje vyšetřit def. obor zadané funkce - najit takový interval, na kterém zároveň platí dvě nerovnice:

${sin2x}\ge0$ a ${sin3x}\ge0$ , což je nejvhodnější graficky (a pro SŠ bych velmi doporučovala ručně :-) s případným ověřením výsledku ve Wolfram.

Ovšem Wolfram v případě zakreslení celé funkce ze zadání uvažuje také komplexní část odmocnin ze záporného čísla, neodpovídá to tomu, co by se zakreslilo ručně s ohledem na def. obor.

Například pro ověření zakreslení funkce $y = \sqrt{sin2x}$ bych volila takový zápis zadání a vybrala bych takovou čast grafu, kde je splněna podmínka pro def. obor, tedy kde je ${sin2x}\ge0$ .

↑ 99: děkuji za edit.

ZKULiCKYPRD · 20. 02. 2010 12:16

Ahoj, diky za graf. Je odpovidajici vysledku

$<2k\pi, \frac\pi3 + 2k\pi> \cup <\frac{4\pi}3 + 2k\pi, \frac{3\pi}2 + 2k\pi>$

Jenze co potrebuji vedet, je zpusob, jak upravit vyraz pod odmocninou, abych se k tomuhle vysledku dostal pocetne

jelena · 20. 02. 2010 12:36

↑ ZKULiCKYPRD:

pokud mohu doporučit - nijak si neupravuj a snaž se vyřešit nerovnice graficky. Násobky (2x, 3x...) ovlivňují pouze periodu grafů oproti grafu y=sin(x) viz odkaz.

Matematické Fórum

#1 19. 02. 2010 17:15

Definicni obor (goniometrie)

#2 19. 02. 2010 17:37 — Editoval 99 (19. 02. 2010 20:12)

Re: Definicni obor (goniometrie)

#3 19. 02. 2010 17:42 — Editoval jelena (20. 02. 2010 09:54)

Re: Definicni obor (goniometrie)

#4 20. 02. 2010 08:42

Re: Definicni obor (goniometrie)

#5 20. 02. 2010 09:52

Re: Definicni obor (goniometrie)

#6 20. 02. 2010 12:16

Re: Definicni obor (goniometrie)

#7 20. 02. 2010 12:36

Re: Definicni obor (goniometrie)

Zápatí