Matematické Fórum

Adrasiteia · 20. 02. 2010 12:52

prosím poraďte mi s tímhle :

mám určit asi zbývající goniom. funkce -

sin φ + 2cos φ pro cotg φ = - 3 výsledek je 2
________________ ___ ___
3cos φ - 2sin φ 4 17

Ivana · 20. 02. 2010 13:23

↑ Adrasiteia: V zadání se nedá vyznat zkus jej posat slovy.

jelena · 20. 02. 2010 13:37 — Editoval jelena (20. 02. 2010 13:38)

↑ Ivana:

Zdravím, Ivano :-)

zadání je: "určete hodnotu výrazu $\frac{\sin \varphi + 2\cos \varphi}{3 \cos \varphi- 2\sin \varphi}$ , pokud $\mathrm{cotg}\varphi=-\frac{3}{4}$ "

teorie a priklady pro kolegyňku, nápad ohledně zbývajících goniometrických funkcí má dobrý, pro řešení je spíš potřeba kalkuláčku. Ať se vede.

Chrpa · 20. 02. 2010 13:57 — Editoval Chrpa (20. 02. 2010 14:16)

↑ Adrasiteia:
$\rm{cotg}(x)=-\frac 34\,\Rightarrow\,\frac{\cos(x)}{\sin(x)}=-\frac 34\,\Rightarrow\,\sin(x)=-\frac{4\,\cos(x)}{3}$ dosadíme do rovnice a dostaneme:
$\frac{\sin(x)+2\,\cos(x)}{3\,\cos(x)-2\,\sin(x)}=\frac{-\frac{4\,\cos(x)}{3}+2\,\cos(x)}{3\,\cos(x)+\frac{8\,\cos(x)}{3}}=\frac{\frac{6\,\cos(x)-4\,\cos(x)}{3}}{\frac{9\,\cos(x)+8\,\cos(x)}{3}}=\frac{2\,\cos(x)}{17\,\cos(x)}=\frac{2}{17}$

↑ jelena:
PS :Kalkulačky netřeba.

jelena · 20. 02. 2010 14:10

↑ Chrpa:

"a mozem sa ja trapit..." (c) - jednou navrhnu použití kalkulačky a hned je netřeba. Děkuji za řešení a zdravím :-)

Chrpa · 20. 02. 2010 14:12 — Editoval Chrpa (20. 02. 2010 14:20)

↑ jelena:
Zdravím:)
Kalkulačku využiješ jindy.
Kalkulačky je třeba, protože 2/17 se z "hlavy" počítá dost blbě.

Adrasiteia · 20. 02. 2010 18:30

mockrát vám děkuju :-D

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2010 12:52

vztahy mezi goniom.funkcemi

#2 20. 02. 2010 13:23

Re: vztahy mezi goniom.funkcemi

#3 20. 02. 2010 13:37 — Editoval jelena (20. 02. 2010 13:38)

Re: vztahy mezi goniom.funkcemi

#4 20. 02. 2010 13:57 — Editoval Chrpa (20. 02. 2010 14:16)

Re: vztahy mezi goniom.funkcemi

#5 20. 02. 2010 14:10

Re: vztahy mezi goniom.funkcemi

#6 20. 02. 2010 14:12 — Editoval Chrpa (20. 02. 2010 14:20)

Re: vztahy mezi goniom.funkcemi

#7 20. 02. 2010 18:30

Re: vztahy mezi goniom.funkcemi

Zápatí