Matematické Fórum

Hellenne · 20. 02. 2010 20:33

Ahoj, potřebovala bych pomoc s vyřešením jedné úlohy ze sbírky. Musím ji odevzdat do úterka, ale nemůžu přijít na postup :-(.
Slovní úloha je z učebnice: Sbírka úloh z matematiky pro SŠ - výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. Je to pod tématem Soustavy rovnic o dvou neznámých, z nichž alespoň jedna je kvadratická. (Na str. 103/4. 2. 5 cv. 10)

Jeden ze dvou závodů může splnit objednávku o 4 dny dříve než druhý. Při společné práci by oba závody splnily za 24 dní pětkrát větší objednávku. Za jakou dobu by splnil objednávku každý závod? (Podle učebnice by měl 1. závod splnit objednávku za 12 dní a druhý za 8 dní)

Děkuju za pomoc :)

Pavel Brožek · 20. 02. 2010 20:59

První závod splní sám objednávku za x dní, druhý za x-4 dní. Za jeden den první závod splní $\frac1x$ objednávky, druhý $\frac1{x-4}$ objednávky. Když pracují oba, splní za den

$\frac1x+\frac1{x-4}$ objednávky.

Za 24 dní splní

$24$\frac1x+\frac1{x-4}$=5$ objednávek.

Hellenne · 20. 02. 2010 21:10

Děkuji za příspěvek a radu. :) Přepočítala jsem si to a opravdu to vychází. Zápis jsem si tedy původně napsala dobře, jen jsem nevěděla, jak dál. A podle tématu ve sbírce jsem si myslela, že by se to mělo skládat ze dvou rovnic.

Pavel Brožek · 20. 02. 2010 21:21

↑ Hellenne:

Tak ono se to dá napsat jako soustava:

$y=x-4\nl 24$\frac1x+\frac1{y}$=5$

Ale je to myslím celkem jasné i bez toho y.

Hellenne · 20. 02. 2010 21:25

↑ BrozekP:

Tak to jo

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2010 20:33

Úloha o společné práci

#2 20. 02. 2010 20:59

Re: Úloha o společné práci

#3 20. 02. 2010 21:10

Re: Úloha o společné práci

#4 20. 02. 2010 21:21

Re: Úloha o společné práci

#5 20. 02. 2010 21:25

Re: Úloha o společné práci

Zápatí